Label Propagation Algorithm LPA 标签传播算法解析及matlab代码实现

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LPA算法的思路：

       首先每个节点有一个自己特有的标签，节点会选择自己邻居中出现次数最多的标签，如果每个标签出现次数一样多，那么就随机选择一个标签替换自己原始的标签，如此往复，直到每个节点标签不再发生变化，那么持有相同标签的节点就归为一个社区。

算法优点：思路简单，时间复杂度低，适合大型复杂网络。

算法缺点：众所周知，划分结果不稳定，随机性强是这个算法致命的缺点。

                 体现在：（1）更新顺序。节点标签更新顺序随机，但是很明显，越重要的节点越早更新会加速收敛过程

                             （2）随机选择。如果一个节点的出现次数最大的邻居标签不止一个时，随机选择一个标签作为自己标签。很明显，在标签重复次数相同的情况下，与本节点相似度更高或对本节点影响力越大的邻居节点的标签有更大的概率被节点选中

       但是这些缺点并没有妨碍LPA经常作为论文的benchmark对比算法，而且这个思路可以用在机器学习领域

此处应该有一个小案例支撑，先看一个别人有的

这也是篇好文章，偏机器学习 http://blog.csdn.net/u013378306/article/details/52550805

代码实现：

 

第一步：先给每个节点分配对应标签，即节点1对应标签1，节点i对应标签i；（有的话直接用，没有就生成）
第二步：遍历N个节点（for i=1：N），找到对应节点邻居，获取此节点邻居标签，找到出现次数最大标签，若出现次数最多标签不止一个，则随机选择一个标签替换成此节点标签；
第三步：若节点标签不再变化，则迭代停止，否则重复第二步       

   最下面是做了一个收敛条件，由于存在二部网络震荡收敛（具体参见上文别人博客介绍），所以本次标签和上一次标签有可能永远不收敛，于是需要再引入一个上上次标签；

   Labelnew是每次更新后的每个节点对应标签，Label1存储Labelnew上一次标签记录，Label2存储上上次的标签记录。当其中有一对相同的时候，收敛停止

function [ Labelnew ] = LPA( adjacent_matrix,label )
    if nargin<2
        label = 1:size(adjacent_matrix,2);
    end
    N = size(adjacent_matrix,2);
   
    Label1 = label;
    Label2 = Label1;
    Labelnew = Label1;
    flag=1;
    while(1)
        for i=1:N
            nb_lables = Labelnew(adjacent_matrix(i,:)==1);%找到邻居下标对应的标签
            if size(nb_lables,2)>0
                x = tabulate(nb_lables);
                max_nb_labels = x(x(:,2)==max(x(:,2)),1);
                Labelnew(i) = max_nb_labels(randi(length(max_nb_labels))); 
            end
        end
        % 收敛条件,预防跳跃
        if all(Labelnew==Label1)||all(Labelnew==Label2)
            break;
        else
            if flag==1
                Label1 = Labelnew;
                flag=0;
            else
                Label2 = Labelnew;
                flag=1;
            end
        end
    end
    
end