记忆性递归

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

1.普通斐波那契数列解法

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int Fibonacci(int n)
{
    if(n==1||n==2)
        return 1;
    else
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

int main()
{
    for(int i=1;i<100;i++)
    {
        printf("%d ",Fibonacci(i));
    }
    printf("
");
    return 0;
}

2.记忆性递归   用一个数组保存求得的结果  适用于数据项比较大的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int f[100];

int Fibonacci(int n)
{
    if(n==1||n==2)
        return f[n]=1;
    else
    {
        if(f[n]==0)  //没求解过
            return f[n]=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
        else   //求解过，直接取保存的结果值
            return f[n];
    }
}

int main()
{
    printf("%d
",Fibonacci(1000)); //求第1000项结果 非常快
    return 0;
}