hdu 4882 ZCC Loves Codefires (贪心 推导)

题目链接

做题的时候凑的规律，其实可以 用式子推一下的。

题意：n对数，每对数有e,k, 按照题目的要求（可以看下面的Hint就明白了）求最小的值。

分析：假设现在总的是sum, 有两个e1 k1 e2 k2

则先选e1 为 （sum+e1）*k1+(sum+e1+e2)*k2

先e2： (sum+e2)*k2 +　（sum+e1+e2）*k1.

比较两个式子发现不同的部分分别是 e1*k2   e2*k1; 比较大小移向 e1/k1  e2/k2, 那个小，就选那个，能达到最小。　

官方题解：

考察序列中相邻的两题i, j(i在前)。交换它们后，解出它们之前的题目所带来的时间对答案的贡献是不变的，它们对

它们后面的题目的贡献也是不变的，其他题目之间对答案的贡献自然也是不变的。唯一的变化就是，原来的EiKj一项变

成了EjKi一项。那么，为了使答案变优，需要满足的条件是EjKi≤EiKj。也即Ei/Ki≥Ej/Kj。

那么，最优解序列Ai一定满足，EAi/KAi是递增的。

排序一遍即可。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000+10;
int n;
struct node
{
    int e, k;
    double x;
}p[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.x < b.x;
}
int main()
{
    int i;
    __int64 sum, ans;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &p[i].e);
        }
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &p[i].k);
            p[i].x = (double)(p[i].e*1.0/p[i].k*1.0);
        }
        sort(p, p+n, cmp);
        sum = 0; ans = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            sum += p[i].e;
            ans += sum*p[i].k;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}