wikioi 1034 家 实时动态的网络流量（费用流）

因为随着时间的推移。网络侧变得，因此，常见的网络流量也解决不了这个问题，。如果T毕竟运输时间。

为此。我们可以基于时间分割点，所有的点将被分割为T点。

对于每一个点，下一次甚至一个容量为本人INF边缘，费用1边缘。这意味着目前的空间站等待1。

每一个点对于下一个时刻能到的点。连一条边，容量是这艘太空船的容量，费用是1。

源点连0时刻的地球，容量为k，全部的月球连接汇点。费用都为0。

每次找到一条最短路进行增广。若增广流量达到总人数，则退出。

这时候找到最后到达月球的时刻，就是终于时刻。

建图的样子。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 10000
#define MAXM 1000000
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int u,v,f,c,next;
}e[MAXM];
int n,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN],ans;
int en,s,t,maxflow,mincost; //s源点。t汇点
void add(int u,int v,int c,int f)//加边
{
	e[en].u=u;
	e[en].v=v;
	e[en].c=c;
	e[en].f=f;
	e[en].next=head[u];
	head[u]=en++;
	e[en].u=v;
	e[en].v=u;
	e[en].c=-c;
	e[en].f=0;
	e[en].next=head[v];
	head[v]=en++;
}
int spfa()
{
	int i,u,v;
	for(i=0;i<=t;i++)
		pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=INF;
	dist[s]=0;
	vis[s]=1;
	queue<int>q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();
		q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v])
			{
				dist[v]=dist[u]+e[i].c;
				pre[v]=i;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if(dist[t]==INF)
		return 0;
	return 1;
}
void add()
{
	int v;
	int maxf=INF;
	for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u])
		maxf=min(maxf,e[v].f);
	for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u])
	{
		e[v].f-=maxf;
		e[v^1].f+=maxf;
	}
	ans=max(ans,e[pre[t]].u);//保存最后到达月球的时刻，越后面下标越大。
	maxflow+=maxf;
}
void init()
{
    maxflow=0;
    mincost=0;
    en=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int num[55][55],have[55],r[55];
int main()
{
	int i,j,a,b,c,m,k;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
	{
	    ans=0;
	    init();
	    for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&r[i],&have[i]);
            for(int j=0;j<have[i];j++)
            {
                scanf("%d",&num[i][j]);
                if(num[i][j]==-1) num[i][j]=n+1;
            }
        }
        int T=100;
        s=(n+2)*(T+1);
        t=s+1;
        add(s,0,0,k);
        for(int i=0;i<=T;i++)
        {
            if(i!=T) for(int j=0;j<=n+1;j++) add(j*(T+1)+i,j*(T+1)+i+1,1,INF);   //在此空间站停留到下一时刻
            if(i==0) continue;
            for(int x=1;x<=m;x++)
            {
                int times=i%have[x];
                int from,to;
                if(times==0) from=num[x][have[x]-1],to=num[x][times];
                else from=num[x][times-1],to=num[x][times];
                add(from*(T+1)+i-1,to*(T+1)+i,1,r[x]);                     //i时刻从from到to空间站
            }
        }
        for(int i=(n+1)*(T+1);i<=(n+1)*(T+1)+T;i++) add(i,t,0,INF);
		while(spfa())
			add();
        if(maxflow==k) printf("%d
",ans%(T+1));
        else puts("0");
	}
	return 0;
}

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