题目一：对于25匹马，有一个赛场，赛场有5个跑道，不使用计时器（也就是每次比赛仅仅得到本次的比赛的顺序）。试问最少比多少场才干选出最快的三匹马？
思路：
0)前5场：这个题相对照较简单，25匹马至少要所有參加比赛，所以把25匹马分成5组进行比赛。这样我们就能够得到比赛结果例如以下：
1)选总体第1名：如今我们要选总体第一名，可能成为总体第1名的马匹为：｛A1、B2、B3、B4、B5｝，那么第6场比赛为［A1。B1。C1，D1。E1］
比赛结果：第6场得到总体第1名
2)选总体第2、3名：依据矩阵关系。可知可能成为总体第2名的马匹为：｛A2、B1｝，可能成为总体第3名的马匹为｛A2、A3、B1、B2、C1｝，所以第7场比赛为［A2，B1，A3。B2、C1］
比赛结果：第7场得到总体第2、3名
可能你对上面红色字体不是特别理解，换种思路来说：
总体前1名可能出现范围：A1
总体前2名可能出现范围：A2、B1
总体前4名可能出现范围：A1、A2、B1
总体前7名可能出现范围：A1、A2、A3、B1、B2、C1
... ...
自己画一下就能够知道里面的规律
题目二：对于25匹马，有一个赛场，赛场有5个跑道。不使用计时器（也就是每次比赛仅仅得到本次的比赛的顺序），试问最少比多少场才干选出最快的五匹马？（第一题是选前三名）
思路一：（简单的，竞标赛排序）
所谓简单。一般都有些蛮力的味道。全部优化，一般都会借助上一次的结果优化下一次的操作。
简单的思路关键词是：替换思想（用已选出的赛马替换掉选出的马）
0)和题目一思路一样，我们须要5场比赛来得到25匹马的基本顺序。
1)開始选马
第6场：选总体第1名-->參赛马为［A1，B1，C1，D1，E1］-->如果选出的总体第1名为A1
第7场：第选总体第2名-->參加在为［A2，B1，C1。D1。E1］-->如果选出的总体第1名为B1
第8场：选总体第3名-->參加在为［A2。B2，C1，D1。E1］-->如果选出的总体第1名为A2
第9场：选总体第4名-->參加在为［A3，B2。C1。D1，E1］-->如果选出的总体第1名为C1
第10场：选总体第5名-->參加在为［A3。B2，C2，D1，E1］-->如果选出的总体第1名为C2
.....
第25场：选总体第20、21、22、23、24、25
所以使用竞标赛排序思想（替换策略）。选出前5名须要10场比赛
思路二：
再反复一句：所谓简单，一般都有些蛮力的味道。
全部优化，一般都会借助上一次的结果优化下一次的操作。
那么优化后的选马方案为：
0)前5场仍然是比赛得到5组马匹的基本序列
1)第6场：參赛马为［A1。B1，C1，D1，E1］（比赛后如果A1>B1>C1>D1>E1）
比赛结果：第6场得到总体第1名A1
2)第7场：我们继续分析可能为总体第2名的马为{A2、B1}。可能为总体第3名的马为{A2、A3、B1、B2、C1}。
此时我们能够知道事实上仅仅须要比較［A2。A3，B1，B2，C1］就能够得到第2、3名了（回忆一下刚才使用简单替换思想，第6场比赛［A2，B1。C1，D1，E1］。当中D1、E1根本不可能是总体第2名的）
比赛结果：第7场得到总体第2、3名
3)问题来了。第7场得到2、3名。可是不能确定是哪两匹马。
所以我门要列举一下第2、3名可能的情况（一共5种）：
A2，A3
A2。B1
B1。A2
B1，B2
B1，B3
3.1) 对于第一种情况：A2，A3
那么总体第4名可能为：｛A4、B1｝
假设第4名为A4，总体第5名可能为｛A5、B1｝
假设第4名为B1。总体第5名可能为｛B2、C1｝
非常明显，我们仅仅须要一场比赛（第8场）就能够确定总体第3，4名，參赛马为：［A4，B1，A5，B2，C1］
3.2)对于另外一种情况：A2、B1
那么总体第4名可能为A3、B2、C1
假设总体第4名为A3。总体第5名可能为｛A4、B2、C1｝
假设总体第4名为B2。总体第5名可能为｛A3、B3、C1｝
假设总体第4名为C1，总体第5名可能为｛A3、B2、C2、D1｝
那么我们要向得到总体第4、5名的马匹，就须要比較［A3。A4，B2，B3，C1。C2。D1］，非常明显须要2场比赛（第8、9场）才干分出胜负
剩下的3种情况类似，选出前5匹马，至少8场，最多9场