朴素贝叶斯（Nave Bayes）

1.条件概率

　　事件A和事件B 事件A发生的前提下事件B发生的概率: P(AB) = P(B|A)P(A)

　　举例：

　　　　十个球其中 3 黑 7白，做两次不放回的取球，求两次都拿到黑球的概率（事件A为第一次取，事件B为第二次取。）

　　　　事件A 发生的概率 P(A) = 3/7，事件A发生的前提下B发生的概率: P(B|A) = 2/6

　　　　此时P(AB) = P(B|A)*P(A)

2.贝叶斯

　　贝叶斯公式：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) 

　　

3.朴素贝叶斯　

　　朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。

　　假设给定x 判断 x 属于集合C中哪个y

　　　　

　　其中p(x)是个给定的，所以 p(y | x) 正比于其分母项

　　　　　　

4、朴素贝叶斯模型

　　朴素贝叶斯常用的三个模型有：

　　　　高斯模型：处理特征是连续型变量的情况

　　　　多项式模型：最常见，要求特征是离散数据

　　　　伯努利模型：要求特征是离散的，且为布尔类型，即true和false，或者1和0

5、贝叶斯算法使用示例

　　医院早上的六个病人情况如下：

　　　　　　　　

　　现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大?

　　求: p(感冒|工人, 打喷嚏) = p(工人, 打喷嚏|感冒) * p(感冒) / p(工人,打喷嚏)

　　　　　　　　　　　　   = p(工人|感冒) * P(打喷嚏|感冒) * p(感冒) / p(工人) * p(打喷嚏)

　　　　　　　　　　　　   = (1/3 * 2/3 * 3/6) / (2/6) * (3/6)

　　　　　　　　　　　　   = 2/3