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  • 函數的极限

    函数的极限一般分为两种

      1. 自变量趋近于有限值x0时函数的极限

        x --> x0   x --> x0-  x --> x0+

       (1)自变量x --> x0时函数的极限定义

          设函数f(x)在点x0的某一去心领域内有定义,如果存在常数A,对任意给定的正数 ε,总存在正数σ,使得当x满足 0 < | x - x0 | < σ时,对应的函数值都有| f(x) - A |       < ε,则称 A为函数f(x)当x --> x0时的极限,记做limf(x) = A,或f(x) --> A(x ->x0)

        (2) 左极限与右极限‘-

          左极限:任意的ε > 0,存在σ > 0,当x ∈ (x- σ, x0)时,|f(x) - A| < ε

          右极限:任意的ε > 0,存在σ > 0,当x ∈ (x0 + σ, x0)时,|f(x) - A| < ε

        实例:左右极限不等可以判断一个分段函数的极限不存在

      2. 自变量趋近于无穷大时函数的极限

        x --> ∞          x --> +∞       x --> -∞

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bianjing/p/9446272.html
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