绿豆蛙的归宿

问题 S: 绿豆蛙的归宿

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 5  解决: 3
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin]

题目描述

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

样例输入

复制样例数据

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

样例输出

7.00

提示

对于20%的数据   N<=100
对于40%的数据   N<=1000
对于60%的数据   N<=10000
对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

思路：记录出度，深搜+简单期望dp

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,m,p[maxn],vis[maxn],head[maxn],cnt;
double dp[maxn];
struct node{
     int v,w,next;
}q[2*maxn];
void add(int u,int v,int w){
    q[++cnt].v=v,q[cnt].w=w,q[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
void dfs(int cur){
     if(cur==n)return;
     if(vis[cur])return;
     vis[cur]=1;
     for(int i=head[cur];i;i=q[i].next){
          int t=q[i].v;
          dfs(t);
          dp[cur]+=(dp[t]+q[i].w)/p[cur];
     }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        p[x]++;
        add(x,y,z);
    }
    dfs(1);
    printf("%.2f",dp[1]);
}