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  • P1144 最短路计数 题解

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    原题链接

    简要题意:

    求从源点开始向各点出发,最短路的个数。

    注意到 出题人很善良 数据范围很强,所以我们采用 ( ext{SPFA}).

    在这之前如果你不懂最短路,请务必 左转弱化模板 或学习 最短路模板 .

    ( exttt{OK}),现在所有人都会了 ( ext{SPFA}) 这个算法。(为了对新手友好,暂且称之为“算法”)

    好,那么怎么计数呢?

    具体见代码。

    时间复杂度:(O(n^2)).(说明见 最短路模板

    实际得分:(100pts).

    #pragma GCC optimize(2)
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int N=2e5+1;
    const int MOD=1e5+3;
    
    inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
    	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
    
    int n,m,s,dis[N],ans[N]; //ans[i] 为最短路的个数
    vector<pair<int,int> >G[N];
    bool vis[N];
    
    inline void SPFA() {
    	queue<int>q; memset(vis,0,sizeof(vis));
    	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INT_MAX;
    	q.push(s); dis[s]=0; ans[1]=1; vis[s]=1;
    	while(!q.empty()) {
    		int u=q.front();
    		q.pop(); vis[u]=0;
    		for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
    			int v=G[u][i].first,z=G[u][i].second;
    			if(dis[v]>dis[u]+z) {
    				dis[v]=dis[u]+z; ans[v]=ans[u]; //直接继承
    				if(!vis[v]) {vis[v]=1; q.push(v);}
    			} else if(dis[v]==dis[u]+z) ans[v]=(ans[u]+ans[v])%MOD;
                                //如果相等则计数累加
    		}
    	}
    }
    
    int main(){
    	n=read(),m=read(),s=1;
    	for(int i=1;i<=m;i++) {
    		int x=read(),y=read(),z=1;
    		G[x].push_back(make_pair(y,z));
    		G[y].push_back(make_pair(x,z));
    	} SPFA();
    	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
    ",ans[i]);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bifanwen/p/12607631.html
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