解题报告：LeetCode Basic Calculator（简单计算器）

题目出处：https://leetcode.com/problems/basic-calculator/
题意描述：
给定一个只含加减号，括号，空格和非负数的合法字符串，在不调用库函数eval的条件下求出其值

解决思路：
由于此题只有加减号，因此不存在运算符优先级的问题，只需要稍微注意一下括号即可。
因此，可以用两个栈ops，numbers来分别存储未处理的运算符和未处理的数字，并对字符串进行一次扫描。对于对于扫描到的任意字符是s[i]，做如下处理：
　　若s[i]为空格，则继续扫描。
　　若s[i]为左括号‘（’，则直接进栈
　　若s[i]为右括号‘）’，则将栈中左括号之上的所有运算符按照从上之下的顺序依次处理，处理完毕后将左括号出栈。
　　若s[i]为加号‘＋’或减号‘－’，则判定上一运算符是否是否存在，且是否是左括号‘（’，若存在且不是，则将numbers栈顶的俩数出栈，与运算符计算出结果将结果压入栈。否则直接将该运算符压入栈。
　　若s[i]为数字则取出当前所在位置的所有数字并求出该值，将该数压入numbers栈，并将扫描指针往后移相应的位置。
最后，扫描结束后，直接输出numbers栈顶的元素即可。

算法复杂度分析：
　　此算法对字符串进行了一次扫描，时间复杂度为O(n),用了两个栈来存储字符串中的内容，因此空间复杂度也为O(n),其中n为字符串的长度。

下面直接附上源码（注：为了后续程序判断简洁，在函数calculate的开始进行了预处理，在运算符栈ops中压入了左括号‘（’，并在s末尾加入了右括号‘）’ ）

#include <iostream>
#include <string>
#include <ctype.h>
#include <stack>
using namespace std;

class Solution {
public:

    int op(int n1, int n2, char c)
    {
        int ans = 0;
        switch(c)
        {
            case '+': 
                ans = n1+n2; 
                break;
            case '-': 
                ans = n1-n2; 
                break;
        }
        return ans;
    }

    int calculate(string s) 
    {
        stack<char> ops;
        stack<int>     numbers;
        ops.push('(');
        s.push_back(')');
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++)
        {
            switch(s[i])
            {
            case ' ': continue;          break;
            case '(': ops.push(s[i]);    break;
            case ')':
                while(ops.top() != '(')
                {
                    int n1 = numbers.top();
                       numbers.pop();
                       int n2 = numbers.top();
                       numbers.pop();
                    char op_top = ops.top();
                    ops.pop();
                    numbers.push(op(n2, n1, op_top));
                }
                ops.pop();
                break;
            case '+':
            case '-':
                if(ops.empty() || ops.top() != '(')
                {
                    int n1 = numbers.top();
                       numbers.pop();
                       int n2 = numbers.top();
                       numbers.pop();
                    char op_top = ops.top();
                    ops.pop();
                    numbers.push(op(n2, n1, op_top));
                }
                ops.push(s[i]);
                break;
            default:
                int num = s[i]-'0';
                while(isdigit(s[i+1]))
                {
                    num = num*10+s[++i]-'0';
                }
                numbers.push(num);
                break;
            }
        }
        return numbers.top();
    }
};

int main()
{
    Solution solution;
    string s;
    cin >> s;
    cout << solution.calculate(s) << endl;
    
    return 0;
}