hdu_2243_考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵)

题目链接：hdu_2243_考研路茫茫——单词情结

题意：

让你求包含这些模式串并且长度不小于L的单词种类

题解：

这题是poj2788的升级版，没做过的强烈建议先做那题。

我们用poj2778的方法可以求出不包含这些单词的，然后算出全部种类数，相减就是答案

全部种类数的公式为f[n]=1 + 26^1 + 26^2 +...26^n

AC自动机建出来的矩阵需要在最后添加一列1，这样在矩阵快速幂的时候就能计算出从1~n的幂和

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef unsigned long long ll;
//-----------------------矩阵-------------------------
const int mat_N=6*7+7;//矩阵阶数
int N;
struct mat{
    ll c[mat_N][mat_N];
    void init(){mst(c,0);}
    mat operator*(mat b){
        mat M;M.init();
        F(i,0,N)F(j,0,N)F(k,0,N)M.c[i][j]=M.c[i][j]+c[i][k]*b.c[k][j];
        return M;
    }
    mat operator^(ll k){
        mat ans,M=(*this);ans.init();
        F(i,0,N)ans.c[i][i]=1;
        while(k){if(k&1)ans=ans*M;k>>=1,M=M*M;}
        return ans;
    }
}A;
//-----------------------AC自动机-----------------------
const int AC_N=6*8*26,tyn=26;//数量乘串长,类型数
struct AC_automation{
    int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
    inline int getid(char x){return x-'a';}
    void nw(){cnt[++tot]=0;memset(tr[tot],-1,sizeof(tr[tot]));}
    void init(){tot=-1,fail[0]=-1,nw();}
    void insert(char *s,int x=0){
        for(int len=strlen(s),i=0,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
            if(tr[x][w=getid(s[i])]==-1)nw(),tr[x][w]=tot;
        cnt[x]++;//串尾标记
    }
    void build(int head=1,int tail=0){
        for(Q[++tail]=0;head<=tail;){
            for(int i=0,x=Q[head++],p=-1;i<tyn;i++)if(~tr[x][i]){
                if(x==0)fail[tr[0][i]]=0;
                else for(p=fail[x],fail[tr[x][i]]=0;~p;p=fail[p])
                        if(~tr[p][i]){fail[tr[x][i]]=tr[p][i];break;}
                if(cnt[fail[tr[x][i]]])cnt[tr[x][i]]=1;
                Q[++tail]=tr[x][i];
            }else if(x==0)tr[x][i]=0;
            else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
        }
    }
}AC;

void build_mat()
{
    A.init();
    F(i,0,AC.tot)F(j,0,25)if(!AC.cnt[i]&&!AC.cnt[AC.tr[i][j]])A.c[i][AC.tr[i][j]]++;
    N=AC.tot+1;
    F(i,0,N)A.c[i][N]=1;//矩阵添加一列1，能将矩阵从1~n的幂和算出来
}

ll q_pow(ll k)
{
    unsigned long long ans=1,tp=26;
    while(k){if(k&1)ans*=tp;k>>=1,tp*=tp;}
    return ans;
}

ll f_ck(ll k)//计算26的从1~k的幂和
{
    if(k==1)return 26;
    ll t=0;
    if(k&1)t=q_pow(k);
    return (1+q_pow(k>>1))*f_ck(k>>1)+t;
}

int main()
{
    ll n,m,ans,tp;char buf[30];
    while(~scanf("%llu%llu",&n,&m))
    {
        AC.init();
        F(i,1,n)scanf("%s",buf),AC.insert(buf);
        AC.build(),build_mat(),A=A^m,ans=0;
        F(i,0,N)ans+=A.c[0][i];
        tp=f_ck(m);
        printf("%llu
",tp-ans+1);
    }
    return 0;
}