hdu_2476_String painter(区间DP)

题目链接：hdu_2476_String painter

题意：

有a,b两字符串，现在你有一个刷子，每次可以任选一个区间，使这个区间变成你想要的字符，现在让你将a变成b，问最少刷多少次

题解：

考虑区间dp[i][j]，表示从第i到第j最少需要刷的次数。这里要先算从空串到b的dp，然后根据这个来推a串到b串的最小次数。

因为如果a的整个区间需要重新构造，这个区间就相当于空串。状态转移方程具体看代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

const int N=107;
char a[N],b[N];
int dp[N][N],ans[N];

inline void up(int &a,int b){if(a>b)a=b;}

int main()
{
    while(~scanf("%s%s",a+1,b+1))
    {
        int n=strlen(a+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        F(i,1,n)dp[i][i]=1;
        F(l,1,n-1)F(i,1,n-l)
        {
            int j=i+l;
            dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
            F(k,i+1,j)if(b[i]==b[k])up(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
        }
        F(i,1,n)ans[i]=dp[1][i];
        F(i,1,n)if(a[i]==b[i])ans[i]=(i==1?0:ans[i-1]);
        else F(j,1,i-1)up(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
        printf("%d
",ans[n]);
    }
    return 0;
}