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  • hdu 1802 Black and white painting(置换群)

    题目链接:hdu 1802 Black and white painting

    题意:

    有一个n*n的格子,然后用c种颜色去涂,问你有多少种方案。

    能旋转,反射的算一种方案。

    题解:

    polya定理的经典运用

    旋转只有 0,90,180,270度三种旋法。
    旋0度,则置换的轮换数为n*n
    旋90度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/4,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1
    旋180度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/2,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/2+1
    旋270度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/4,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1

    反射 沿对角反射两种,沿对边中点连线反射两种
    n为偶数时,沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 n*n/2
                         沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
    n为奇数时,沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
                         沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n

    代码就不贴了,用的大数模板。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7066229.html
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