Educational Codeforces Round 25 F. String Compression(kmp+dp)

题目链接：Educational Codeforces Round 25 F. String Compression

题意：

给你一个字符串，让你压缩，问压缩后最小的长度是多少。

压缩的形式为x(...)x(...)  x表示(...)这个出现的次数。

题解：

考虑dp[i]表示前i个字符压缩后的最小长度。

转移方程解释看代码，这里要用到kmp来找最小的循环节。

当然还有一种找循环节的方式就是预处理lcp，然后通过枚举循环节的方式。

这里我用的kmp找的循环节。复杂度严格n²。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;

void kmp_pre(char *x,int m,int *nxt){
    int i,j;
    j=nxt[0]=-1,i=0;
    while(i<m){
        while(-1!=j&&x[i]!=x[j])j=nxt[j];
        nxt[++i]=++j;
    }
}
const int N=10000;
int len,nxt[N],dp[N],cnt[N];
char s[N],buf[20],str[N];

int main(){
    scanf("%s",s);
    len=strlen(s);
    F(i,1,len)cnt[i]=sprintf(buf,"%d",i),dp[i]=i+1;
    F(i,0,len-1)
    {
        strcpy(str,s+i);
        kmp_pre(str,len-i,nxt);
        for(int j=1;i+j<=len;j++)//枚举长度
        {
            int L=j-nxt[j];//以j结尾的子串的最小循环节
            if(j%L==0)//如果这个子串的长度恰好能整除最小循环节，那么可以按照最小循环节压缩。
            {
                dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+L+cnt[j/L]);
            }else dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+j+cnt[1]);
        }
    }
    printf("%d
",dp[len]);
    return 0;
}