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  • 二分查找通用模板

    1、二分法题目及思路

      题目:给定一个排好序整数数组nums,和一个整数target,寻找target在nums中任何一个/第一次出现/最后一次数显的位置,不存在返回 -1

      思路:基本上看到时间复杂度要求O(logN)基本就是要用二分,二分法的本质是保留有解的一般

    2、时间复杂度

      T(n)=T(N/2)+O(1)=O(logN)

    3、通用的二分法模板(四要素)

    • start+1 < end
    • start + (end - start)/2
    • A[mid] ==,<,>
    • A[start] A[end] ? target

    4、题目类型

      二分位置:一般会给你一个数组,让你找数组中第一个/最后一个满足某个条件的位置

    // 查找第一个出现的
    // nums 有序
    // 如果有返回第一个下标 如果没有 return -1
    func FindFirst(nums []int, target int) int {
    	start, end := 0, len(nums)-1
    	for start+1 < end {
    		mid := start + (end-start)/2
    		if nums[mid] == target {
    			// 如果找到了将 end == mid 进行移动 因为不确定前面是否还有
    			end = mid
    			continue
    		} else if nums[mid] > target {
    			end = mid - 1
    		} else {
    			start = mid + 1
    		}
    	}
    	if nums[start] == target {
    		return start
    	}
    	if nums[end] == target {
    		return end
    	}
    	return -1
    }
    

      

    // 查找最后一次出现的
    // nums 有序
    // 如果有返回最后一个下标 如果没有 return -1
    func FindLast(nums []int, target int) int {
    	start, end := 0, len(nums)-1
    	for start+1 < end {
    		mid := start + (end-start)/2
    		if nums[mid] == target {
    			// 如果找到了将 start = mid 进行移动 因为不确定后面是否还有
    			start = mid
    			continue
    		} else if nums[mid] > target {
    			end = mid - 1
    		} else {
    			start = mid + 1
    		}
    	}
    	// 要修改判断顺序
    	if nums[end] == target {
    		return end
    	}
    	if nums[start] == target {
    		return start
    	}
    	return -1
    }
    

      

      首先解释下为什么是 start+1 < end,其实我们做二分搜索的时候,每次解空间的计算规模都会减半,

      最终结束的条件 我们可以认为是 start 与 end相邻就可以不再计算了(因为要么就是start 要么就是end,这样一来不会出错,二来也比较好理解),这样最后 我们判断的时候 end start都判断一次是否 我们想要的解即可

      这样就不会遗漏情况

    Songzhibin
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