时空权衡之字符串匹配中的输入增强技术

字符串匹配的蛮力的算法：

对于字符数为n的文本，模式（要匹配的字符串）字符为m的字符串，简单的从左到右比较模式和文本中每一对相应的字符，，如果不匹配，模式向右移一格，再进行下一轮的尝试。

这样尝试的最大次数为n-m+1次，模式进行m次比较，这样比较次数一共是m(n-m+1)=O(nm),次，对于随机的自然文本，它的平均效率为O(n+m)

使用输入增强的思想：对模式进行预处理以得到它的一些信息，把这些信息储存在表中，然后在给定文本中实际查找模式时使用这些信息。

以下是这种思维下的两种算法：

一、Horpool算法

预先计算出每次移动的距离并把它们存在表中，这个表是以文本中所有可能遇到的字符为索引

计算移动距离的公式

           模式的长度m(如果c不包含在模式的前m-1个字符中)

t(c)={                                                                                                      (公式1)

           模式前m-1个字符中最右边的c到模式最后一个字符的距离(其他情况下)

这里有一个简单的算法计算用来计算移动表中每个单元格的值，初始时，把所有的单元格都设置为模式的长度m，然后从左到右扫描模式，将下列步骤重复m-1遍：

对于模式中的第j个字符（0<=j<=m-2），将它在表中的单元格改写为m-1-j,这是该字符到模式右端的距离。注意该算法是从左到右扫描算法，一个字符的最后一次改写是在该字符最右边一次出现的时候，这正是我们希望的。

算法 ShiftTable(p[0..m-1])

      //用Horspool 算法和Boyer-Moore算法填充移动表

      //输入:模式p[0..m-1]以及一个可能出现字符的字母表

     //输出：以字母表中字符为索引的数组Table[0..size-1],

     //表中填充的移动距离是通过(公式1)

    for  i<-0  to  size-1 do  Table[i]=m

    for  j<-0  to  m-1   do   Table[p[j]]=m-1-j

    return  Table