数据结构（四）---线性表

1. 线性表的定义：
   1. 零个或者多个数据元素的有限序列。
   2. 线性表元素的个数n（n>=0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
   3. 将线性表记为（a1,...,ai-1,ai,...,an）,则表中ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，称ai-1为ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后驱元素。当i=1,2,...,n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2,3，...，n时，ai有且仅有一个前驱。
   4. 在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据组成。
   5. 线性表中的数据类型都是相同的。
2. 线性表的抽象数据类型

   1. 　　ADT线性表（List）
      　　operation 
      　　InitList(*L): 初始化操作，建立一个空的线性表L。
      
      　　ListEmpty(L): 判断线性表是否为空表，若线性表为空，返回true，否则返回false。
      
         ClearList(*L): 将线性表清空。 GetElem(L,i,*e): 将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
      
         LocateElem(L,e): 在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则，返回0表示失败。
      
         ListInsert(*L,i,e): 在线性表L中第i个位置插入新元素e。
      
         ListDelete(*L,i,*e): 删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。
      
         ListLength(L): 返回线性表L的元素个数。
      endADT
      

   2. 例如实现两个线性表的并集操作。即要使集合A=A∪B,说白了就是把存在于集合B但不存在于集合A的元素插入到A中。ADT代码省略。
3. 线性表的顺序存储单元
   1. 顺序存储定义：线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
   2. 顺序存储方式：可以使用一维数组实现顺序存储结构。
   3. 数据长度和线性表长度区别：由于线性表长度是表中数据元素的个数，随着线性表的插入和删除操作的进行，这个量是变化的，但是在任意时刻，线性表的长度应该小于数组的长度。
   4. 地址的计算方法（线性表数据的查询）：
      1. 存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址
      2. 假设占用的是c个存储单元，那么线性表中第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置满足如下关系(LOC为获取存储位置的函数)：LOC(ai+1) =LOC(ai)+c，所以对于第i个数据元素ai的存储位置可以由a1推算而出：LOC(ai+1) =LOC(a1)+c*(i-1）。
      3. 因此根据以上公式，可以随时得到线性表的任意位置的地址，不断第一个还是最后一个，都是相同的时间。那么对线性表每个位置存入或者取出数据，对于计算机都是相等的时间，也就是说时间复杂度为O(1）。