面试题三：设计包括 min 函数的栈。

3.设计包括 min 函数的栈。
定义栈的数据结构，要求加入一个 min 函数。可以得到栈的最小元素。

要求函数 min、push 以及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。


思路分析:
a.要想一个在栈中找出栈的最小值,且时间复杂度为1,我们可能回忆到每次向栈插入push()一个值都对其进行排序操作,将最小值放在栈顶,可是我们非常快会发现这样的方式破坏了栈的结构,不再满足栈的先进先出的特点了(FIFO),此法不行
b.通过一个成员函数来保存最新值,但当最小元素弹出栈pop()时,我们无法得到次小元素,所以此法也不行。
c.大家可能立刻想到用数组了。通过数组来保存对栈进行插入或删除后栈中的最小值,但这有一个弊端,我们不知道要给数组申请大多的地址空间,由于我们事先无法确定会插入多少个数到栈中,此法不优
d.我们能够使用一个辅助栈来存放最小值
操作:

option	dataStack栈	minStack栈
push(3)	3	3
push(5)	3,5	3,3
push(2)	3,5,2	3,3,2
push(6)	3,5,2,6	3,3,2,2
pop()	3,5,2	3,3,2
pop()	3,5	3,3

minStack就是我们的辅助栈，dataStack就是基本的数据栈
如今我知道要得到栈中的最小值,就是辅助栈的栈顶元素故调用minStack.peek()。

Java代码例如以下：

package com.WuKung.blog;
import java.util.Stack;

/**
 * @author WuKung
 * @csdnURL http://blog.csdn.net/wu_kung/
 * @createdDate 2014-4-7 下午11:18:47
 */
public class StackWithMin<E extends Comparable<E>> extends Stack<E>{

	Stack<E> data;
	Stack<E> min;
	
	public StackWithMin(Stack<E> data,Stack<E> min){
		this.data = data;
		this.min = min;
	}

	@Override
	public E push(E item) {
		// TODO Auto-generated method stub
	
		if(data.size()==0||item.compareTo(min.peek())<0){
			min.push(item);
		}else{
			min.push(min.peek());
		}
		data.push(item);
		return super.push(item);
	}

	@Override
	public synchronized E pop() {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(!min.isEmpty()&&!data.isEmpty()){
			min.pop();
			data.pop();
		}
		return super.pop();
	}
	
	public E min(){
		return min.peek();
	}
}

測试类：

package com.WuKung.blog;
import java.util.Stack;

/**
 * @author WuKung
 * @csdnURL http://blog.csdn.net/wu_kung/
 * @createdDate 2014-4-8 上午12:17:18
 */
public class StackT {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		Stack<Integer> data = new Stack<Integer>();
		Stack<Integer> min = new Stack<Integer>();
		StackWithMin<Integer> test = new StackWithMin<Integer>(data, min);
		test.push(new Integer(3));	
		test.push(new Integer(5));	
		test.push(new Integer(2));	
		test.push(new Integer(6));	
		test.pop();
		test.pop();
		System.out.println(test.min());
	}
}

測试结果：