P1543极值问题
背景
小铭的数学之旅2。
描写叙述
已知m、n为整数，且满足下列两个条件：
① m、n∈1，2。…，K
② (n^ 2－mn－m^2)^2＝1
编一程序。对给定K，求一组满足上述两个条件的m、n，而且使m^2＋n^2的值最大。比如，若K＝1995。则m＝987，n＝1597，则m、n满足条件，且可使m^2＋n^2的值最大。
格式
输入格式
输入仅一行，K的值。
输出格式
输出仅一行，m^2＋n^2的值。
限制
每一个測试点1秒。
提示
Source:
汕头市FXOI组
Phoeagon
ThanX2 Sivon
For TripleY
对于这道题目首先我们得找到项与列的关系
于是能够得到a[i] = 3 * a[i - 1] - a[i - 2]{当中i表示的是斐波那契数列的项数}
如此就能够解决这个问题了
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
k = int(raw_input())
a = 1
b = 1
ans = 2
cnt = 2
if k == 1:
print 2
elif k == 2:
print 5
else:
while True:
if ans > k:break
t = a
a = a + b
b = t
ans += a
cnt += 1
c = 1
d = 1
for i in range(cnt):
t = c
c = c * 3 - d
d = t
print c