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  • LeetCode_Maximum Subarray | Maximum Product Subarray

    Maximum Subarray

    一、题目描写叙述

    这里写图片描写叙述


    就是求一个数组的最大子序列

    二、思路及代码

    首先我们想到暴力破解

    public class Solution {
        public int maxSubArray(int[] nums) {
           int sum = Integer.MIN_VALUE;
           for(int i=0; i<nums.length; i++)
               for(int j=i+1; j<nums.length; j++) 
                   sum = Math.min(nums[i]+nums[j], sum);
    
           return sum;
        }
    }

    果然TLE了。于是要找到合适的时间复杂度。所以再寻找时间复杂度小于N平方的。

    所以我们想到既然要求最大子序列,那么我们在扫面累加数组元素时,推断之前的元素是否小于0。假设小于0。说明不用累加了,由于会“拖累”后边求和的值。于是演变成了动态规划问题。递推公式就是maxSum=Math.max(maxSum,curSumi)

    当中 curSumi 就是到第 i 个数字时最大的和值。

    public class Solution {
        public int maxSubArray(int[] nums) {
           int sum = nums[0], maxSum = nums[0];
           for(int i=1; i<nums.length; i++) {
               if(sum < 0) sum = 0; //推断之前的sum能否够利用
               sum += nums[i];
               maxSum = Math.max(sum, maxSum);
           }
           return maxSum;
        }
    }

    Maximum Product Subarray

    一、题目描写叙述

    这里写图片描写叙述

    二、代码及思路

    思路与上道题有所不同。这里要求是求乘积,那么乘积有个最简单的性质:负负得正;

    那么假设套用上面那道题的思路,当前最小值假设是负值,假设下一个也是负值。就非常可能成为一个非常大的正值。

    所以我们这里须要两个保存当前最小值和最大值的局部变量。

    public class Solution {
        public int maxProduct(int[] nums) {
            int localMaxProduct = nums[0], localMinProduct = nums[0], maxProduct = nums[0]; 
    
            for(int i=1; i<nums.length; i++) {
                int copy_localMinProduct = localMinProduct;
                localMinProduct = Math.min(Math.min(nums[i]*copy_localMinProduct, nums[i]*localMaxProduct), nums[i]);
                localMaxProduct = Math.max(Math.max(nums[i]*copy_localMinProduct, nums[i]*localMaxProduct), nums[i]);
                maxProduct = Math.max(localMaxProduct, maxProduct);
            }
            return maxProduct;
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/blfbuaa/p/7371563.html
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