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右键点击每一个公式，选择 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看该公式的命令详情。
[TOC]
一、公式使用参考
1．如何插入公式
(LaTeX) 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
行中公式可以用如下方法表示：
: $ 数学公式 $
独立公式可以用如下方法表示：
: [ 数学公式 ]
自动编号的公式可以用如下方法表示：
: 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。
: egin{equation}
数学公式
label{eq:当前公式名}
end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名} 语句引用。
- 例子：
$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} }
ight)}^{2m + alpha} ext {，行内公式示例} $显示：$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} } ight)}^{2m + alpha} ext {，行内公式示例} $
- 例子：
$$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} }
ight)}^{2m + alpha} ext {，独立公式示例} $$显示：[ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} } ight)}^{2m + alpha} ext {，独立公式示例} ]
- 例子：
在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。
egin{equation}
E=mc^2 ext{，自动编号公式示例}
label{eq:Sample}
end{equation}- 显示：
[在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。]
egin{equation}
E=mc^2 ext{，自动编号公式示例}
label{eq:sample}
end{equation}
2．如何输入上下标
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{
m e}^x)^{-2xy^w} $$- 显示：[ x^{y^z}=(1+{ m e}^x)^{-2xy^w} ]
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 sideset 命令。
- 例子：
$$ sideset{^1_2}{^3_4}igotimes $$- 显示：[sideset{^1_2}{^3_4}igotimes]
3．如何输入括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和
ight 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| langle | (langle) | angle | ( angle) |
| lceil | (lceil) | ceil | ( ceil) |
| lfloor | (lfloor) | floor | ( floor) |
| lbrace | (lbrace) | brace | ( brace) |
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z left( 3+frac{7x+5}{1+y^2}
ight) $$- 显示：[ f(x,y,z) = 3y^2z left( 3+frac{7x+5}{1+y^2} ight) ]
有时候要用 left. 或
ight. 进行匹配而不显示本身。
- 例子：
$$ left. frac{{
m d}u}{{
m d}x}
ight| _{x=0} $$- 显示：[ left. frac{{ m d}u}{{ m d}x} ight| _{x=0} ]
4．如何输入分数
通常使用 frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 frac ab 来快速生成一个 (frac ab) 。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。
- 例子：
$$frac{a-1}{b-1} quad and quad {a+1over b+1}$$- 显示：[frac{a-1}{b-1} quad and quad {a+1over b+1}]
5．如何输入开方
使用 sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
- 例子：
$$sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}$$- 显示：[sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}]
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，ldots 表示与文本底线对齐的省略号，cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
- 例子：
$$f(x_1,x_2,underbrace{ldots}_{
m ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + underbrace{cdots}_{
m cdots} + x_n^2$$- 显示：[f(x_1,x_2,underbrace{ldots}_{ m ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + underbrace{cdots}_{ m cdots} + x_n^2]
7．如何输入矢量
使用 vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
- 例子：
$$vec{a} cdot vec{b}=0$$显示：[vec{a} cdot vec{b}=0]
- 例子：
$$overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}$$- 显示：[overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}]
8．如何输入积分
使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$int_0^1 {x^2} \,{
m d}x$$显示：[int_0^1 {x^2} \,{ m d}x]
本例中 \, 和 {
m d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。
9．如何输入极限运算
使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 o 符号至任意符号。
例子：
$$ lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)} $$显示：[lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)}]
10．如何输入累加、累乘运算
使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。
与之类似，使用 prod igcup igcap 来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
- 例子：
$$sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R$$- 显示：[sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R]
11．如何输入希腊字母
输入 小写希腊字母英文全称 和 首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| alpha | (alpha) | A | (A) | eta | (eta) | B | (B) |
| gamma | (gamma) | Gamma | (Gamma) | delta | (delta) | Delta | (Delta) |
| epsilon | (epsilon) | E | (E) | zeta | (zeta) | Z | (Z) |
| eta | (eta) | H | (H) | heta | ( heta) | Theta | (Theta) |
| iota | (iota) | I | (I) | kappa | (kappa) | K | (K) |
| lambda | (lambda) | Lambda | (Lambda) | mu | (mu) | M | (M) |
| u | ( u) | N | (N) | xi | (xi) | Xi | (Xi) |
| o | (o) | O | (O) | pi | (pi) | Pi | (Pi) |
| ho | ( ho) | P | (P) | sigma | (sigma) | Sigma | (Sigma) |
| au | ( au) | T | (T) | upsilon | (upsilon) | Upsilon | (Upsilon) |
| phi | (phi) | Phi | (Phi) | chi | (chi) | X | (X) |
| psi | (psi) | Psi | (Psi) | omega | (omega) | Omega | (Omega) |
部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| epsilon | E | varepsilon | (epsilon mid E mid varepsilon) |
| heta | Theta | vartheta | ( heta mid Theta mid vartheta) |
| ho | P | varrho | ( ho mid P mid varrho) |
| sigma | Sigma | varsigma | (sigma mid Sigma mid varsigma) |
| phi | Phi | varphi | (phi mid Phi mid varphi) |
12．如何输入其它特殊字符
若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入
large或small命令。
若找不到需要的符号，使用 ( m{Detexify^2}) 来画出想要的符号。
(1)．关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| pm | (pm) | imes | ( imes) | div | (div) | mid | (mid) |
| mid | ( mid) | cdot | (cdot) | circ | (circ) | ast | (ast) |
| igodot | (igodot) | igotimes | (igotimes) | igoplus | (igoplus) | leq | (leq) |
| geq | (geq) | eq | ( eq) | approx | (approx) | equiv | (equiv) |
| sum | (sum) | prod | (prod) | coprod | (coprod) | ackslash | (ackslash) |
(2)．集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| emptyset | (emptyset) | in | (in) | otin | ( otin) |
| subset | (subset) | supset | (supset) | subseteq | (subseteq) |
| supseteq | (supseteq) | igcap | (igcap) | igcup | (igcup) |
| igvee | (igvee) | igwedge | (igwedge) | iguplus | (iguplus) |
(3)．对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| log | (log) | lg | (lg) | ln | (ln) |
(4)．三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^circ | (30^circ) | ot | (ot) | angle A | (angle A) |
| sin | (sin) | cos | (cos) | an | ( an) |
| csc | (csc) | sec | (sec) | cot | (cot) |
(5)．微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| int | (int) | iint | (iint) | iiint | (iiint) |
| iiiint | (iiiint) | oint | (oint) | prime | (prime) |
| lim | (lim) | infty | (infty) | abla | ( abla) |
(6)．逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| ecause | (ecause) | herefore | ( herefore) | ||
| forall | (forall) | exists | (exists) | otsubset | ( otsubset) |
| ot< | ( ot<) | ot> | ( ot>) | ot= | ( ot=) |
(7)．戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| hat{xy} | (hat{xy}) | widehat{xyz} | (widehat{xyz}) |
| ilde{xy} | ( ilde{xy}) | widetilde{xyz} | (widetilde{xyz}) |
| check{x} | (check{x}) | reve{y} | (reve{y}) |
| grave{x} | (grave{x}) | acute{y} | (acute{y}) |
(8)．连线符号
| 输入 | 显示 |
|---|---|
| fbox{a+b+c+d} | (fbox{a+b+c+d}) |
| overleftarrow{a+b+c+d} | (overleftarrow{a+b+c+d}) |
| overrightarrow{a+b+c+d} | (overrightarrow{a+b+c+d}) |
| overleftrightarrow{a+b+c+d} | (overleftrightarrow{a+b+c+d}) |
| underleftarrow{a+b+c+d} | (underleftarrow{a+b+c+d}) |
| underrightarrow{a+b+c+d} | (underrightarrow{a+b+c+d}) |
| underleftrightarrow{a+b+c+d} | (underleftrightarrow{a+b+c+d}) |
| overline{a+b+c+d} | (overline{a+b+c+d}) |
| underline{a+b+c+d} | (underline{a+b+c+d}) |
| overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | (overbrace{a+b+c+d}^{Sample}) |
| underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | (underbrace{a+b+c+d}_{Sample}) |
| overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | (overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}) |
| underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}} | (underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}}) |
(9)．箭头符号
- 推荐使用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| o | ( o) | mapsto | (mapsto) | ||
| implies | (implies) | iff | (iff) | impliedby | (impliedby) |
- 其它可用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| uparrow | (uparrow) | Uparrow | (Uparrow) |
| downarrow | (downarrow) | Downarrow | (Downarrow) |
| leftarrow | (leftarrow) | Leftarrow | (Leftarrow) |
| ightarrow | ( ightarrow) | Rightarrow | (Rightarrow) |
| leftrightarrow | (leftrightarrow) | Leftrightarrow | (Leftrightarrow) |
| longleftarrow | (longleftarrow) | Longleftarrow | (Longleftarrow) |
| longrightarrow | (longrightarrow) | Longrightarrow | (Longrightarrow) |
| longleftrightarrow | (longleftrightarrow) | Longleftrightarrow | (Longleftrightarrow) |
13．如何进行字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 (italic) 。
示例中 全部大写 的字体仅大写可用。
| 输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| m | 罗马体 | ( m{Sample}) | cal | 花体 | (cal{SAMPLE}) | |
| it | 意大利体 | (it{Sample}) | Bbb | 黑板粗体 | (Bbb{SAMPLE}) | |
| f | 粗体 | (f{Sample}) | mit | 数学斜体 | (mit{SAMPLE}) | |
| sf | 等线体 | (sf{Sample}) | scr | 手写体 | (scr{SAMPLE}) | |
| t | 打字机体 | ( t{Sample}) | ||||
| frak | 旧德式字体 | (frak{Sample}) |
转换字体十分常用，例如在积分中：
- 例子：
$$
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
int_0^1 x^2 dx & int_0^1 x^2 \,{
m d}x
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ int_0^1 x^2 dx & int_0^1 x^2 \,{ m d}x end{array} ]
注意比较两个式子间 (dx) 与 ({
m d} x) 的不同。
使用 operatorname 命令也可以达到相同的效果，详见 定义新的符号 operatorname 。
14．大括号和行标的使用
使用 left 和
ight 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用 ag{行标} 来实现行标。
- 例子：
$$
fleft(
left[
frac{
1+left{x,y
ight}
}{
left(
frac{x}{y}+frac{y}{x}
ight)
left(u+1
ight)
}+a
ight]^{3/2}
ight)
ag{行标}
$$- 显示：
[ fleft( left[ frac{ 1+left{x,y ight} }{ left( frac{x}{y}+frac{y}{x} ight) left(u+1 ight) }+a ight]^{3/2} ight) ag{行标} ]
如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 left. 或
ight. 来放一个"影子"括号：
- 例子：
$$
egin{aligned}
a=&left(1+2+3+ cdots
ight. \
& cdots+ left. infty-2+infty-1+infty
ight)
end{aligned}
$$- 显示：
[ egin{aligned} a=&left(1+2+3+ cdots ight. \ & cdots+ left. infty-2+infty-1+infty ight) end{aligned} ]
如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用 middle 命令：
- 例子：
$$
leftlangle
q
middle|
frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}}
middle|
p
ight
angle
$$- 显示：
[ leftlangle q middle| frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}} middle| p ight angle ]
15．其它命令
(1)．定义新的符号 operatorname
查询 关于此命令的定义 和 关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。
- 例子：
$$ operatorname{Symbol} A $$- 显示： [operatorname{Symbol} A]
(2)．添加注释文字 ext
在 ext {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
- 例子：
$$ f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} $$- 显示：
[ f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} ]
(3)．在字符间加入空格
有四种宽度的空格可以使用： \,、;、quad 和 qquad 。
- 例子：
$$ a \, b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b $$- 显示：[ a \, b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b ]
当然，使用 ext {n个空格} 也可以达到同样效果。
(4)．更改文字颜色
使用 color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色 需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。
对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| black | (color{black}{text}) | grey | (color{grey}{text}) |
| silver | (color{silver}{text}) | white | (color{white}{text}) |
| maroon | (color{maroon}{text}) | red | (color{red}{text}) |
| yellow | (color{yellow}{text}) | lime | (color{lime}{text}) |
| olive | (color{olive}{text}) | green | (color{green}{text}) |
| teal | (color{teal}{text}) | auqa | (color{auqa}{text}) |
| blue | (color{blue}{text}) | navy | (color{navy}{text}) |
| purple | (color{purple}{text}) | fuchsia | (color{fuchsia}{text}) |
对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持：
输入 color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色，其中 #rgb 的 r g b 可输入 0-9 和 a-f 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。
- 例子：
$$
egin{array}{|rrrrrrrr|}hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & & &
verb+#00F+ & color{#00F}{text} & & \
& & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} &
& & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}\
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & &
verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & & \
& & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} &
& & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}\
hline
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{|rrrrrrrr|}hline verb+#000+ & color{#000}{text} & & & verb+#00F+ & color{#00F}{text} & & \ & & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & & & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}\ verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & & \ & & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & & & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}\ hline end{array} ]
- 例子：
$$
egin{array}{|rrrrrrrr|}
hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \
verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \
verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \
hline
verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \
verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \
verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \
verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \
hline
verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \
verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \
verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \
verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \
hline
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{|rrrrrrrr|} hline verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \ verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \ verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \ verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \ hline verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \ verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \ verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \ verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \ hline verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \ verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \ verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \ verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \ hline end{array} ]
(5)．添加删除线
使用删除线功能必须声明 $$ 符号。
在公式内使用
equire{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。
声明片段删除线后，使用 cancel{字符}、cancel{字符}、xcancel{字符} 和 cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果。
- 例子：
$$
equire{cancel}egin{array}{rl}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}\
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}\
verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}\
verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15 \
end{array}
$$- 显示：
[ equire{cancel} egin{array}{rl} verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\ verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}\ verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\ verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}\ verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}\ verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15 \ end{array} ]
使用
equire{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后，使用 enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可叠加使用。
- 例子：
$$
equire{enclose}egin{array}{rl}
verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}\
verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}\
verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
end{array}
$$- 显示：
[ equire{enclose}egin{array}{rl} verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}\ verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}\ verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}\ verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\ verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\ end{array} ]
此外， enclose 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
二、矩阵使用参考
1．如何输入无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \ 。
使用矩阵时必须声明 $ 或 $$ 符号。
- 例子：
$$
egin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
end{matrix}
$$- 显示：
[ egin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ end{matrix} ]
2．如何输入边框矩阵
在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
- 例子：
$egin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{matrix}$
$egin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix}$
$egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}$
$egin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix}$
$egin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix}$
$egin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix}$- 显示：
| matrix | pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix |
|---|---|---|---|---|---|
| (egin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{matrix}) | (egin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix}) | (egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}) | (egin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix}) | (egin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix}) | (egin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix}) |
3．如何输入带省略符号的矩阵
使用 cdots (cdots) , ddots (ddots) , vdots (vdots) 来输入省略符号。
- 例子：
$$
egin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \
1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \
1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n \
end{pmatrix}
$$- 显示：
[ egin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \ 1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \ vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \ 1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n \ end{pmatrix} ]
4．如何输入带分割符号的矩阵
详见"数组使用参考"。
- 例子：
$$
left[
egin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
end{array}
ight]
$$- 显示：
[ left[ egin{array}{cc|c} 1&2&3\ 4&5&6 end{array} ight] ]
其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
5．如何输入行中矩阵
若想在一行内显示矩阵，
使用igl(egin{smallmatrix} ... end{smallmatrix}igr)。
- 例子：
这是一个行中矩阵的示例 $igl( egin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)$ 。- 显示：这是一个行中矩阵的示例 (igl( egin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)) 。
三、方程式序列使用参考
1．如何输入一个方程式序列
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 egin{align}…end{align} 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 \ 。
使用方程式序列无需声明公式符号 $ 或 $$ 。
请注意 {align} 语句是 自动编号 的。
- 例子：
$$
egin{align}
sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \
& = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \
& approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2}
ight)
end{align}
$$- 显示：
[ egin{align} sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \ & = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \ & = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \ & = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \ & approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2} ight) end{align} ]
本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 eqref{eq:sample} 。
2．在一个方程式序列的每一行中注明原因
在 {align} 中灵活组合 ext 和 ag 语句。 ag 语句编号优先级高于自动编号。
- 例子：
$$
egin{align}
v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\
-w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$}
end{align}
$$- 显示：
[ egin{align} v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\ -w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$} end{align} ]
本例中第一、第二行的自动编号被 ag 语句覆盖，第三行的编号为自动编号。
四、条件表达式使用参考
1．如何输入一个条件表达式
使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 \，以 end{cases} 结束。
条件表达式无需声明 $ 或 $$ 符号。
- 例子：
$$
f(n) =
egin{cases}
n/2, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$- 显示：
[ f(n) = egin{cases} n/2, & ext{if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} ]
2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式
若想让文字在 左侧对齐显示 ，则有如下方式：
- 例子：
$$
left.
egin{array}{l}
ext{if $n$ is even:}&n/2\
ext{if $n$ is odd:}&3n+1
end{array}
ight}
=f(n)
$$- 显示：
[ left. egin{array}{l} ext{if $n$ is even:}&n/2\ ext{if $n$ is odd:}&3n+1 end{array} ight} =f(n) ]
3．如何使条件表达式适配行高
在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 \[2ex] 语句代替该行末尾的 \ 来让编辑器适配。
- 例子：
| 不适配[2ex] |
|---|
$$
f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$| 适配[2ex] |
|---|
$$
f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex]
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$- 显示：
| 不适配[2ex] |
|---|
| [ f(n) = egin{cases} frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} ] |
| 适配[2ex] |
|---|
| [ f(n) = egin{cases} frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex] 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} ] |
一个 [ex] 指一个 "X-Height"，即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。
其实可以在任何地方使用 \[2ex] 语句，只要你觉得合适。
五、数组与表格使用参考
1．如何输入一个数组或表格
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 hline 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \ 结尾，最后以 end{array} 结束数组。
使用单个数组或表格时无需声明 $ 或 $$ 符号。
- 例子：
$$
egin{array}{c|lcr}
n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \
hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{c|lcr} n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \ hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i end{array} ]
2．如何输入一个嵌套的数组或表格
多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$ 符号。
- 例子：
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
egin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
egin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3\
hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{max}&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
end{array}
end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
egin{array}{c|cccc}
Delta&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
end{array}
% 内层第二行表格组结束
end{array}
$$- 显示：
[ % outer vertical array of arrays 外层垂直表格 egin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 egin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 egin{array}{c|cccc} ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3\ hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 egin{array}{c|cccc} ext{max}&0&1&2&3\ hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 end{array} end{array} % 内层第一行表格组结束 \ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 egin{array}{c|cccc} Delta&0&1&2&3\ hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 end{array} % 内层第二行表格组结束 end{array} ]
3．如何输入一个方程组
使用 egin{array}…end{array} 和 left{…
ight. 来创建一个方程组。
- 例子：
$$
left{
egin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{array}
ight.
$$- 显示：
[ left{ egin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 end{array} ight. ]
或者使用条件表达式组 egin{cases}…end{cases} 来实现相同效果：
- 例子：
$$
egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{cases}
$$- 显示：
[ egin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 end{cases} ]
六、连分数使用参考
1．如何输入一个连分式
就像输入分式时使用 frac 一样，使用 cfrac 来创建一个连分数。
- 例子：
$$
x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1
+ cfrac{2^2}{a_2
+ cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$- 显示：
[ x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1 + cfrac{2^2}{a_2 + cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}} ]
不要使用普通的 frac 或 over 来创建，否则会看起来 很恶心 。
- 反例：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1
+ frac{2^2}{a_2
+ frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$- 显示：
[ x = a_0 + frac{1^2}{a_1 + frac{2^2}{a_2 + frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}} ]
当然，你可以使用 frac 来表达连分数的 紧缩记法 。
- 例子：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}
frac{2^2}{a_2+}
frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots
$$- 显示：
[ x = a_0 + frac{1^2}{a_1+} frac{2^2}{a_2+} frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots ]
连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 $$ 符号，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。
七、交换图表使用参考
1．如何输入一个交换图表
使用一行 $
equire{AMScd} $ 语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 begin{CD}，在结尾使用 end{CD}，在中间插入图表元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \ 。
- 例子：
$$
$
equire{AMScd}$
egin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
end{CD}
$$- 显示：
[ $ equire{AMScd}$ egin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D\ end{CD} ]
其中，@>>> 代表右箭头、@<<< 代表左箭头、@VVV 代表下箭头、@AAA 代表上箭头、@= 代表水平双实线、@| 代表竖直双实线、@.代表没有箭头。
在 @>>> 的 >>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
- 例子：
$$
egin{CD}
A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
end{CD}
$$- 显示：
[ egin{CD} A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F end{CD} ]
在本例中， "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。
八、一些特殊的注意事项
| !! 本段内容为个人翻译，可能有不准确之处 !! |
|---|
These are issues that won't affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示，但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议，自然会有强迫症患者替你们改掉它的，或者更可能地，根本没人发现这些问题。
Don't use frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 frac 符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。
横着写这些分式，中间使用斜线间隔 / （用斜线代替分数线）。
- 例子：
$$
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
e^{ifrac{pi}2} quad e^{frac{ipi}2}& e^{ipi/2} \
int_{-fracpi2}^fracpi2 sin x\,dx & int_{-pi/2}^{pi/2}sin x\,dx \
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ e^{ifrac{pi}2} quad e^{frac{ipi}2}& e^{ipi/2} \ int_{-fracpi2}^fracpi2 sin x\,dx & int_{-pi/2}^{pi/2}sin x\,dx \ end{array} ]
The | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use mid instead:
| 符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔，因此在需要分隔时最好使用 mid 来代替它。
- 例子:
$$
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
{x|x^2inBbb Z} & {xmid x^2inBbb Z} \
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ {x|x^2inBbb Z} & {xmid x^2inBbb Z} \ end{array} ]
For double and triple integrals, don't use intint or intintint. Instead use the special forms iint and iiint:
使用多重积分符号时，不要多次使用 int 来声明，直接使用 iint 来表示 二重积分 ，使用 iiint 来表示 三重积分 等。对于无限次积分，可以用 int cdots int 表示。
- 例子：
$$
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
intint_S f(x)\,dy\,dx & iint_S f(x)\,dy\,dx \
intintint_V f(x)\,dz\,dy\,dx & iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ intint_S f(x)\,dy\,dx & iint_S f(x)\,dy\,dx \ intintint_V f(x)\,dz\,dy\,dx & iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx end{array} ]
[无限次积分：int cdots int]
Use \,, to insert a thin space before differentials; without this (TeX) will mash them together:
在微分符号前加入 \, 来插入一个小的间隔空隙；没有 \, 符号的话，(TeX) 将会把不同的微分符号堆在一起。
- 例子：
$$
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
iiint_V f(x){
m d}z {
m d}y {
m d}x & iiint_V f(x)\,{
m d}z\,{
m d}y\,{
m d}x
end{array}
$$- 显示：
[ egin{array}{cc} mathrm{Bad} & mathrm{Better} \ hline \ iiint_V f(x){ m d}z { m d}y { m d}x & iiint_V f(x)\,{ m d}z\,{ m d}y\,{ m d}x end{array} ]
感谢您花费时间阅读这份指导手册，本手册内容可能有疏漏之处，欢迎更改指正。
更多语法请参见：Cmd Markdown 简明语法手册，Cmd Markdown 高阶语法手册。
祝您记录、阅读、分享愉快！
Drafted & Translated by Eric P.
2015-10-02