BZOJ1833: [ZJOI2010]count 数字计数(数位Dp)

Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

解题思路：

考虑一个位置上出现某个数的次数，那么就要考虑其前面的情况*后面的情况就好了。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 typedef long long lnt;
 5 lnt p[100];
 6 lnt ans[10];
 7 void solve(lnt lim,lnt f)
 8 {
 9     if(lim==-1)
10         return ;
11     for(int h=1;p[h-1]<=lim;h++)
12     {
13         lnt di=(lim/p[h-1])%10;
14         lnt dl=lim/p[h];
15         lnt dr=lim%p[h-1];
16         if(di)
17             ans[0]+=f*(dl*p[h-1]);
18         else
19             ans[0]+=f*((dl-1)*p[h-1]+dr+1);
20         for(int a=1;a<10;a++)
21         {
22             di=(lim/p[h-1])%10;
23             dl=lim/p[h];
24             dr=lim%p[h-1];
25             if(a<di)
26                 ans[a]+=f*(p[h-1]*(dl+1));
27             else if(a==di)
28                 ans[a]+=f*(p[h-1]*dl+dr+1);
29             else
30                 ans[a]+=f*(p[h-1]*dl);
31         }
32     }
33     return ;
34 }
35 int main()
36 {
37     p[0]=1;
38     for(int i=1;i<=50;i++)
39         p[i]=p[i-1]*10ll;
40     lnt l,r;
41     scanf("%lld%lld",&l,&r);
42     if(l==0)
43         ans[0]++;
44     solve(r,1);
45     solve(l-1,-1);
46     for(int i=0;i<10;i++)
47         printf("%lld ",ans[i]);
48     return 0;
49 }