洛谷 P1908 逆序对

洛谷 P1908 逆序对

链接

https://www.luogu.org/problem/P1908

题目

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9

输出格式

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1

11

说明/提示

对于25%的数据，0n≤2500

对于50%的数据，n≤4×10^4。

对于所有数据，n≤5×10^5

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

思路

这题。。。难倒是不难，但是我没注意数据范围，re三次。

寻找逆序对的话，排序就行，这里的数据量肯定不能冒泡，所以归并（方便统计数量），归并排序的算法不是很难，以后我会补个排序算法集合（鸽德），这里只需要注意两点，一点是sum每次增加mid-left+1，这个1可能会漏；第二点是数据范围，数组要50w的，答案要longlong。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int n,now[500010],next[500010];
long long sum=0;

void merge(int l,int r)
{
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)/2;
	
	merge(l,mid);
	merge(mid+1,r);


	int left=l,right=mid+1,count=l;
	while(left<=mid&&right<=r)
	{
		if(now[left]<=now[right])
		{
			next[count]=now[left];
			left++;
			count++;
		}
		else
		{			
			next[count]=now[right];
			count++;
			right++;
			sum+=mid-left+1;
		}
	}
	while(left<=mid) 
	{
		next[count]=now[left];
		count++;
		left++;
	}
	while(right<=r) 
	{
		
		next[count]=now[right];
		right++;
		count++;
	}

	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		now[i]=next[i];
	}

}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>now[i];
	}

	merge(0,n-1);
	cout<<sum;
	
	return 0;
}