洛谷 P1217 回文质数

洛谷 P1217 回文质数

链接

https://www.luogu.org/problem/P1217

题目

题目描述

因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围 [a,b] (5 <a < b < 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数。

输入格式

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入 #1

5 500

输出 #1

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明/提示

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

思路

说明不用看，直接编码就行了。我在LeetCode做过一样的题，不过这个对于性能要求更高一点。可以分成两个要求，质数，回文。

所有偶数位的回文数，都可以被11整除，证明么得，所以一下就能筛掉很多数，偶数不为质数，又可以筛掉一部分，之后就直接判断即可，本来我用的是字符处理，之后发现这样效率有点低，换成了数组比较，判断回文的开头和回文无关，只是我顺手把判断条件放那了，效率应该比放在质数那边高一点。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

//质数 
bool isPrime(int i)
{
    for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)
        if (i % j == 0) 
            return false;
    return true;
}

//回文 
bool isHui(int s)
{
	if((s>=1000 && s<10000)|| (s>=100000 && s<1000000) || (s>=10000000 && s<100000000))
		return false;
    
	int a[10],i=0;
	while(s>0)
	{
		a[i]=s%10;
		s=s/10;
		i++;
	}
	for(int j=0;j<i/2+1;j++)
	{
		if(a[j]!=a[i-j-1])
			return false;
	}
    return true;
}
    
int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	for(int i=a;i<=b;i++)
	{
		if(i%2==0)
			continue;
		if(isHui(i) &&isPrime(i))
			cout<<i<<endl;
	}
	return 0;
}