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  • 剑指offer 67.剪绳子

    剑指offer 67.剪绳子

    题目

    题目描述
    给你一根长度为n的绳子,请把绳子剪成整数长的m段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
    输入描述:
    输入一个数n,意义见题面。(2 <= n <= 60)
    输出描述:
    输出答案。
    示例1
    输入
    8
    输出
    18

    思路

    。。。动态规划,对于绳子有切或者不切两种选择,如果切可以让结果更大,那就切,如果不行就不切,一米一米的延长,直到最后长度为target,输出。
    外层循环是绳子总长度的增加,内层循环可以做个例子,6米的可以切成1+5,2+4,3+3(4+2和2+4一样),dp存放多少米的绳子的最大乘积,那么这三种情况就是dp[1]*dp[5],dp[2]*dp[4],dp[3]*dp[3],其中最大值就是6米绳子的最大乘积,存储下来,以后继续用。

    代码

      public int cutRope(int target) {
        if (target == 2) {
          return 1;
        }
        if (target == 3) {
          return 2;
        }
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        int max = 0;
        for (int i = 4; i <= target; i++) {
          for (int j = 1; j <=i/2 ; j++) {
            max=Math.max(max,dp[j]*dp[i-j]);
          }
          dp[i]=max;
        }
        return dp[target];
      }
    
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