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  • 正码、反码和补码

    正码

    最高位表示符号位,0表示正数,1表示负数,其余位表示为整数的二进制数。

    如:33:00100001

      -33:10100001

    反码

    正数的反码与正码相同,负数的反码反码是在正码的基础上对除符号位之外的位取反,0变1,1变0.

    33:0010 0001

    -33:1101 1110

    补码

    正数的反码与正码相同,负数的补码是在反码的基础上,对最低位+1.

    33:0010 0001

    -33:1101 1111

    注意:

    1、正码对0的表示有两种:0000 0000和1000 0000,反码对0的表示也有两种:0000 0000和1111 1111.

    补码对0的表示只有一种:0000 0000,而1000 0000表示-128

    2、正码和反码的表示范围都是-127~+127,补码的表示范围是-128~+128.

    3、补码的补码是原码。

    -32:原码——1010 0000,反码——1101 1111,补码——1110 0000,补码的反码——1001 1111,补码的补码——1001 0000

    4、[x]补+[y]补=[x+y]补

    一个数的补码+另一个数的补码等于这两个数直接相加的补码。

    补码加法

    (1)32+18=50

    对于两个正数,直接就是原码相加。

    (2)-32+(-18)=-50

    1、计算两个数的补码

    -32:源码——1010 0000,反码——1101 1111,补码——1110 0000。

    -18:源码——1001 0010,反码——1110 1101,补码——1110 1110。

    -50:源码——1011 0010,反码——1100 1101,补码——1100 1110。

    2、带符号位进行二进制加法,对溢出位丢弃

    3、对结果进行取补码,得到的原码即两个数相加的结果

    (3)-32+18=-14

    与(2)一致。

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