滑雪（经典DP思想）

个人心得：思想还是不够，开始自己写但是不知道如何记录长度，也不太知道状态的转移，后面看了百度， 发现人人为我我为人人就是一步一步推导，

而递归思想就要求学会记录和找到边界条件，这一题中的话就是用递归，记录他四个方向中最大的那个，然后此时的状态再加一就可以了。

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3500;
int n,m;
int skating[105][105];
int ways[105][105];
int direct[4][2]={-1,0,1,0,0,1,0,-1};
int dp(int i,int j)
{
    if(ways[i][j]!=-1) return ways[i][j];
    int maxa=0,s;
    for(int p=0;p<4;p++)
    {
        int nexti=i+direct[p][0],nextj=j+direct[p][1];
        if(nexti>0&&nextj>0&&nexti<=n&&nextj<=m&&skating[nexti][nextj]<skating[i][j])
        {
            s=dp(nexti,nextj);
            if(maxa<s) maxa=s;
        }


    }
    ways[i][j]=maxa+1;
    return ways[i][j];

}
int main()
{
    while(cin>>n>>m){
            int flag=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
           {
               cin>>skating[i][j];
               ways[i][j]=-1;
           }
           for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
             {
                 if(flag<dp(i,j))
                    flag=dp(i,j);

             }
             cout<<flag<<endl;
    }
    return 0;
}