JZOJ 1724. eko(eko.pas/cpp)

1724. 【10.6NOIP普及模拟】eko(eko.pas/cpp)
_{(File IO): input:eko.in output:eko.out}

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题目描述

         小x最近终于不用干搬砖的活了，他成为了一名光荣的伐木工人。但伐木工人也不好当，他每天必须至少砍下M米的木材。但小x对此感到毫无压力，因为小y最近给他买了一台崭新的伐木机，可以像野火一样将森林摧毁。但这台伐木机实在太大了，它一次只能将一整排树木一起砍倒。

         伐木机是这样工作的：小x设计一个参数H，然后伐木机将一排N个树木砍倒，然后得到每棵树高于H的部分。比如，有4棵树，高度分别为20,15,10,17米，而小x将H设为了15米。这样，他从第一棵得到了5m的木材，第四棵得到了2m的木材，一共是7m。当然，如果一棵树的高度不大于H，那么就不会被砍倒，也就不会留下木材。小x是个环保主义者，他希望H尽可能大，这样他砍倒的树木可以尽可能少。当然，前提是小x能至少得到M米木材。

输入

第一行两个整数N，M，代表有N棵树，小x每天至少砍M米木材。

第二行N个整数Ai,代表每棵树的高度。

输出

一行一个整数，代表所要求的最大高度。

样例输入

4 7


20 15 10 17

样例输出

15

数据范围限制

对于30%的数据:1 ≤ N ≤1 000

对于100%的数据:

1 ≤ N ≤1 000 000

1 ≤ M ≤ 2 000 000 000

1 ≤ Ai ≤ 1 000 000 000

PS： 题目应该是没有不可能的情况，可以忽略

FIRST

.      假设有一个高度b就是我们要的答案,那么可以得出我们这么一个公式：

       总高度和-保留的树木>=最少要得到的木材  就是

解不等式得到：   【表示学LaTeX的语法好艰难。。。】

      那我们是不是只要根据这个不等式解出b就可以了？

  ？

Second

   Of course not !

   因为会出现这种情况:

Third

   最终解法：

   1.  把a数组qsort一遍，并按照不等式求出b

   2.从最小a[1]的开始比较，如果b高于a[i] 那么把他们的差的绝对值分给其他的树

     接着比较，直到a[i]<=b就停止循环，此时得到的b是一个实数，对其取整，输出

  PS:   pascal 的浮点数比较坑，  调试了半个小时，才发现要减去一个0.9999999....qwq

{
    by @bobble !
                    2017-1-19
}
program eko;
const
  inf='eko.in';
  outf='eko.out';
var
  m:int64;
   sum,ans:qword;
   aa,s2:Extended;
   i,n:longint;
   a:array[0..1000000] of int64;

procedure qsort(l,r:longint);
var
   i,j,x,y:int64;
begin
   i:=l;  j:=r;  x:=a[(l+r) div 2];
   repeat
     while a[i]<x do inc(i);
     while x<a[j] do dec(j);
     if not(i>j) then
     begin
        y:=a[i];   a[i]:=a[j];   a[j]:=y;
        inc(i);    j:=j-1;
     end;
  until i>j;
  if l<j then qsort(l,j);
  if i<r then qsort(i,r);
end;

begin
  assign(input,inf);
  assign(output,outf);
  reset(input); rewrite(output);

  readln(n,m);

  for i:= 1 to n do
  begin
    read(a[i]);
    sum:=sum+a[i];
  end;
  qsort(1,n);

  aa:=(sum-m)/n;

  i:=1;
  while aa>a[i] do
  begin
    s2:=(aa-a[i]);
    aa:=aa+s2/(n-i);
    inc(i);
    if i>n then break;
  end;
  if trunc(aa-0.9999999)+1>a[i] then ans:=trunc(aa)
    else ans:=trunc(aa-0.9999999)+1;
  writeln(ans);

  close(input);
  close(output);
end.