Leetcode#85 Maximal Rectangle

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这道题跟最大子矩阵的思想比较类似，都是降一维（减少变量数量）转化成简单问题

指定任意一行作为矩形的下边界，那么问题就变成了求直方图的最大面积的矩形，参见之前的这篇文章。
所以思路就是，从上到下，依次求直方图最大面积矩形，感觉瞬间没有难度了。下面的代码里，第一个函数就是原封不动搬过来的。。

时间复杂度是O(n^2)

代码：

    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        int maxArea = 0;
        int n = height.size();
        stack<int> st;
        int h, w;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (st.empty() || height[st.top()] < height[i])
                st.push(i);
            else {
                while (!st.empty() && height[st.top()] > height[i]) {
                    h = height[st.top()];
                    st.pop();
                    w = st.empty() ? i : i - (st.top() + 1);
                    maxArea = max(maxArea, h * w);
                }
                st.push(i);
            }
        }

        return maxArea;
    }

    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
            return 0;

        int maxArea = 0;
        int h = matrix.size();
        int w = matrix[0].size();
        vector<int> histo(w + 1, 0); // 在末尾增加一个0起收割作用

        for (int i = 0; i < h; i++) {
            // 计算直方图
            for (int j = 0; j < w; j++)
                histo[j] = (histo[j] + 1) * (matrix[i][j] - '0');

            maxArea = max(maxArea, largestRectangleArea(histo));
        }

        return maxArea;
    }