Leetcode#145 Binary Tree Postorder Traversal

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递归写法谁都会，看看非递归写法。

对于二叉树的前序和中序遍历的非递归写法都很简单，只需要一个最普通的栈即可实现，唯独后续遍历有点麻烦，如果不借助额外变量没法记住究竟遍历了几个儿子。所以，最直接的想法就是在栈中记录到底遍历了几个儿子。

代码：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> path;
        stack<pair<TreeNode *, int> > st;
        
        st.push(pair<TreeNode *, int>(root, 0));
        while (!st.empty()) {
            pair<TreeNode *, int> top = st.top();
            st.pop();
            
            if (!top.first)
                continue;
            
            if (top.second == 0) {
                top.second = 1;
                st.push(top);
                st.push(pair<TreeNode *, int>(top.first->left, 0));
            }
            else if (top.second == 1) {
                top.second = 2;
                st.push(top);
                st.push(pair<TreeNode *, int>(top.first->right, 0));
            }
            else if (top.second == 2) {
                path.push_back(top.first->val);
            }
        }
        
        return path;
    }

另外还有一种技巧性比较强的写法，只使用普通的栈就可以做到。利用到了一个后续遍历的特点，即：

后续遍历序列中，父节点前面一定紧挨着他的儿子节点（如果有的话）

所以，额外保存一个prev变量代表前一个遍历的节点，就可以识别出上面的情况。如果prev节点是当前节点的儿子节点（或者当前节点没有儿子），说明当前节点的儿子节点都遍历过了，可以遍历父节点了。

如何更新维护prev呢？当一个节点输出后，将prev置为这个节点，这是因为如果prev是后续遍历序列中的前一个节点，那么这个prev节点必须是已经被输出的节点。

代码如下：

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> path;
        stack<TreeNode *> st;
        TreeNode *prev = NULL;

        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode *node = st.top();

            if (!node)
                st.pop();
            else if ((!node->left && !node->right)
                  || (prev && (node->left == prev || node->right == prev))) {
                path.push_back(node->val);
                st.pop();
                prev = node;
            }
            else {
                st.push(node->right);
                st.push(node->left);
            }
        }

        return path;
    }

也就短了几行而已。。