hihoCoder#1127 二分图三·二分图最小点覆盖和最大独立集

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主要是介绍了两个定理：

1. 二分图最大匹配数    = 二分图最小点覆盖数

2. 二分图最小点覆盖数 = 二分图顶点数 - 二分图最小点覆盖数

注意，都是二分图

代码：（匈牙利算法）

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX_N 1024
#define MAX_M 16384

int N, M;
int f[MAX_N];
int n[MAX_M];
int u[MAX_M];
int v[MAX_M];
int m[MAX_N];
bool c[MAX_N];

bool find(int p) {
  for (int i = f[p]; i != 0; i = n[i]) {
    if (c[v[i]])
      continue;
    c[v[i]] = true;
    if (!m[v[i]] || find(m[v[i]])) {
      m[p] = v[i];
      m[v[i]] = p;
      return true;
    }
  }
  return false;
}

int solve() {
  int res = 0;
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    memset(c, 0, sizeof(c));
    if (!m[i] && find(i))
      res++;
  }
  return res;
}

int main() {

  memset(c, 0, sizeof(c));
  memset(m, 0, sizeof(m));

  scanf("%d%d", &N, &M);
  for (int i = 0, j = 0; i < M; i++) {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    j++;
    u[j] = a;
    v[j] = b;
    n[j] = f[a];
    f[a] = j;
    j++;
    u[j] = b;
    v[j] = a;
    n[j] = f[b];
    f[b] = j;
  }

  int x = solve();
  printf("%d
%d
", x, N - x);

  return 0;
}