二叉树三种遍历方式的非递归实现

1、二叉树的先序遍历。

节点->左孩子->右孩子

用递归很容易解决，但是会遇到内存溢出情况。用栈可以解决找个问题。

根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，然后再分别访问左孩子和右孩子。即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，再访问它的右子树。因此其处理过程如下：

　　对于任一结点P：

     1)访问结点P，并将结点P入栈;

     2)判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至1);若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;

     3)直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

   public void xianxu(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode p = root;
        while ( !stack.isEmpty() ){
            while ( p != null ){
                System.out.println(p.val);
                stack.push(p);
                p = p.left;
            }
            if ( !stack.isEmpty() ){
                p = stack.pop();
                p = p.right;
            }
        }
    }

2、二叉树中序遍历

根据中序遍历的顺序，对于任一结点，优先访问其左孩子，而左孩子结点又可以看做一根结点，然后继续访问其左孩子结点，直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问，然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下：

　　对于任一结点P，

  　1)若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；

 　 2)若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；

  　3)直到P为NULL并且栈为空则遍历结束。

    public void zhongxu(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode t = root;
        while ( !stack.isEmpty() || t != null ){
            while ( t != null ){
                stack.push(t);
                t = t.left;
            }
            if ( !stack.isEmpty() ){
                t = stack.pop();
                System.out.println(t.val);
                t = t.right;
            }
        }
    }

3、二叉树后序遍历

要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，因此对于任一结点P，先将其入栈。

1）如果P不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它；

2）或者P存 在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。

3）若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，这样就保证了 每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。

根据上面的思路，我们需要一个指针来记录之前cur节点前面访问的节点。

   public void houxu(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur; //指向当前节点
        TreeNode pre=null; //保存当前节点前一次访问的节点
        stack.push(root);
        while ( !stack.isEmpty() ){
            cur = stack.peek();
            //精髓。pre指针记录了cur的孩子是否被访问。
            //只有当节点是叶子节点，或者它的左右孩子已经被输出之后，才能输出cur节点。
            if ( (cur.left == null && cur.right == null) || (pre != null && (pre == cur.left || pre == cur.right) ) ){
                System.out.println(cur.val);
                stack.pop();
                pre = cur;
            }
            else {
                if ( cur.right != null ) stack.push(cur.right);
                if ( cur.left != null ) stack.push(cur.left);
            }
        }
    }