MapReduce 与函数式编程
MapReduce 的抽象受到LIsp和其他函数式语言你中的map和reduce原语的启发。map和reduce（fold）函数都是属于在函数式编程语言中的高阶函数。map函数的功能是接受一个列表list以及一个函数，将这个函数作用于这个列表中的所有成员，并返回所得结果。例如，下述函数将括号中的三个数每个加一：
map(+1)[1,2,3]这个表达式的输出结果是[2,3,4]。
而fold函数的功能则是接收一个列表、一个初始值以及一个函数，将该函数作为特定的组合方式，将其递归地应用于列表的所有成员，并返回最终结果，比如，下述函数计算0+1+2+3的和：
fold(+)0[1,2,3]其具体的操作流程是(((0+1)+2)+3)，并最终返回其总和。同样，也可以用fold求一个列表的所有元素之积：
fold(*)1[1,2,3]还继续用上面统计单词次数的例子，MapReduce计算模型里的map函数实际上相当于下述函数式编程语言的语句：
map(f)[<k1,v1>,<k2,v2>,<k3,v3>,...]其中f为用户实现的mapper函数里的操作，所以我们可以看出，它本质上就是函数式编程中的map函数合成的操作。
让我们用Haskell的例子说明reduce函数，其功能就是分别求若干个数组中数字的积：
Prelude> let a=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]
Prelude> map(foldr(*)1)a
[6,120,504,1320]作为类比，可以把MapReduce计算模型里的reduce抽象成下述形式，根据键将键值对分组，然后分别计算：
let Internediate=[[<k1,v1>,<k1,v2>,<k1,v3>...],[<k2,v1>,<k2,v2>,<k2,v3>...]...]
map(reduce(f)[])Intermediate只不过这里，map步骤是由partitioner来实现分发不同键组的动作，而实际上对于每一个reducer来说，它的工作方式正像是函数式编程里的reducer一样，对每一个键值组采用用户写的f作为特定的组合方式。
综上所述，函数式语言与Hadoop这类系统中的map和reduce函数并没有本质区别。作为计算模型而言，MapReduce实际上就是函数式编程语言中的map和reduce函数的并行化拓展。另外，我们可以从MapReduce计算模型身上处处体会到函数式编程的哲学原理，即把数据抽象作为一个流来进行操作，而显然这种抽象也正是并行化的基础。
从抽象的观点看，一个流也就是一个序列。流处理使我们可以模拟一些包含状态的系统，但却不需要利用复制或者变动数据。这一情况会产生一些重要的结果，既有理论的也有实际的。因为我们可以构造出一些模型，它们能避免由于引进赋值而带来的内在缺陷。但是，流框架也造成了它自己的困难。