洛谷P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1： 复制

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

（这张图片转的23333）

/*
    真不知道这么简单的题目怎么紫的23333
    还是树上差分的点差分 和最大流那题基本一样
    要注意的是因为求解时每个除了第一个和最后一个a[i]会多用一次
    所以最后的结果这些a[i]要-- 然后a[n]那里没饭吃 也要--
    其他真的和最大流没有区别了TAT
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 300010;

int deep[MAXN],f[MAXN][25],lg[MAXN],head[MAXN],cnt;
int n,m,s,ppt[MAXN],a[MAXN];

struct node{
    int to,pre;
}G[MAXN<<2];

void add(int from,int to){
    G[++cnt].to = to;
    G[cnt].pre = head[from];
    head[from] = cnt;
}

inline int read() {
     int x = 0,m = 1;
     char ch;
     while(ch < '0' || ch > '9')  {if(ch == '-') m = -1;ch = getchar();}
     while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x*10+ch-'0';ch=getchar();}
     return m * x;
 }

inline void dfs1(int u)
{
    for(int i = head[u];i;i = G[i].pre)
    {
        int v = G[i].to;
        if(v != f[u][0])
        {
            f[v][0] = u;
            deep[v] = deep[u] + 1;
            dfs1(v);
        }
    }
}

inline int lca(int u,int v)
{
    if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);
    int dis = deep[u] - deep[v];
    for(register int i = 0;i <= lg[n];i++)
    {
        if((1 << i) & dis) u = f[u][i];
    }
    if(u == v) return u;
    for(register int i = lg[deep[u]];i >= 0;i--)
    {
        if(f[u][i] != f[v][i])
        {
            u = f[u][i];v = f[v][i];
        }
    }
    return f[u][0];
}

inline void init()
{
    for(register int i = 1;i <= n;i++)
    {
        lg[i] = lg[i-1] + (1 << lg[i-1] + 1 == i);
    }
    for(register int j = 1;j <= lg[n];j++)
    {
        for(register int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(f[i][j-1] != -1)
            f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];
        }
    }
}

inline void dfs2(int u,int fa){
    for(int i = head[u];i;i = G[i].pre){
        int v = G[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs2(v,u);
        ppt[u] += ppt[v];
    }
}

int main()
{
    int x,y;
    n = read();
    for(register int i = 1;i <= n;i++){
        a[i] = read();
    }
    for(register int i = 1;i <= n-1;i++)
    {
        x = read();y = read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(1);
    init();
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        x = a[i];y = a[i+1];//可以看到这里多算了一次
        int Lca = lca(x,y);
        ppt[x]++,ppt[y]++,ppt[Lca]--,ppt[f[Lca][0]]--;//还是树上差分的操作
    }
    dfs2(1,0);
    for(int i = 2;i <= n;i++) ppt[a[i]]--;//一定要注意这里--
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        printf("%d
",ppt[i]);
    }
    return 0;
}