【转】五笔的字典序编码与解码

题目：　　

　　五笔的编码范围是a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，如果我们把五笔的编码按字典序排序，形成一个数组如下：a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy。其中a的Index为0，aa的Index为1，aaa的Index为2，以此类推。 

　　1）编写一个函数，输入是任意一个编码，比如baca，输出这个编码对应的Index； 
　　2）编写一个函数，输入是任意一个Index，比如12345，输出这个Index对应的编码。

　　注意到：如果都是4字符的定长串的话，很简单，就是25进制的一个表示法，但这里是不定长的。

　　1、观察头几个串：a->0, aa->1, aaa->2，aaaa->3。应该可以看出来，这里的索引就是：字符串长度-1；

　　2、已知a的索引，求b的索引：因为a到b之间隔了以下四种情况的字符串：a后跟1字符的串有25个（aa，ab，...ay），a后跟2字符的串有25*25个(aaa, aab, ... ayy)，a后面跟3字符的串有25*25*25个(aaaa,aaab,...ayyy)，然后才是b，所以b的索引 = a的索引 + 25+25*25+25*25*25 + 1，加1是因为b排在a和中间的字符之后1个；

　　3、已知aa的索引，求ab的索引：同理，ab的索引 = aa索引 + 25 + 25* 25 + 1；

　　4、已知aaa的索引，求aab的索引：同理，aab的索引 = aaa索引 + 25 + 1；

　　5、已知aaaa的索引，求aaab的索引 = aaaa索引 + 1。

　　至于aaaa，aaa，aa, a的索引由1: 可归纳为 字符串长度-1。

　　所以：可用一个权重数组来表示修正后的进制：factor[4] = {1+25+25*25+25*25*25, 1+25+25*25, 1+25, 1}

　　然后字符串string的索引函数为：index(string) = (string.length - 1) + sum[ factor[i] * (string[i] - 'a') ,  {i, 0, string.length-1 } ]

　　其中sum是对内部表达式求和。

　　举例：求cdef索引号过程

　　c_index = a_index + ('c'-'a')*(25*25*25+1) = 0 + 2*factor[0]

　　ca_index = c_index + 1

　　cd_index = ca_index + ('d'-'a')*(25*25+1) = 2*factor[0]+1 + 3*factor[1]

　　cda_index = cd_index + 1

　　cde_index = cda_index+('e'-'a')*(25+1) = 2*factor[0]+1 + 3*factor[1]+1 + 4*factor[2]

　　cdea_index = cde_index + 1

　　cdef_index = cdea_index+('f'-'a') = 2*factor[0]+1 + 3*factor[1]+1 + 4*factor[2]+1 + 5*factor[3]

　　程序参考：

int factor[]={25*25*25+25*25+25+1,25*25+25+1,25+1,1};
int encode(char *str)
{
    int len=strlen(str);
    int index=len-1;
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        index+=factor[i]*(str[i]-'a');
    }
    return index;
}

　　解码过程就是编码过程的逆过程，有了factor数组，就简单多了。

int factor[]={25*25*25+25*25+25+1,25*25+25+1,25+1,1};
char* decode(int index)
{
    char str[4];
    int i=0;
    while(index>=0)
    {
        str[i]='a'+index/factor[i];
        index=index%factor[i];
        --index;
        ++i;
    }
    str[i]='';
    return str;
}

摘录自：

http://blog.csdn.net/jiangnanyouzi/article/details/6827534

http://www.cnblogs.com/daniagger/archive/2012/07/20/2600581.html