数组排序（4）- 希尔排序

（一）希尔排序

　　希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，同时该算法是冲破O(n²）的第一批算法之一。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

　　希尔排序是把记录按下表的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个数组被分成一组，算法便终止。

　　1.算法描述：

　　我们选择增量gap=length/2，缩小增量继续以gap = gap/2的方式，这种增量选择我们可以用一个序列来表示，{n/2,(n/2)/2...1}，称为增量序列。希尔排序的增量序列的选择与证明是个数学难题，我们选择的这个增量序列是比较常用的，也是希尔建议的增量，称为希尔增量，但其实这个增量序列不是最优的。此处我们做示例使用希尔增量。

　　(1)选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；

　　(2)按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；

　　(3)每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

　　2.手动模拟排序：

　　

（二）代码实现

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,4,1,2,7,8,6,5,9};
        Shell(arr);//排序
        System.out.println("-----------------------------------------");
        print(arr);//打印结果
    }

    private static void Shell(int[] arr) {
        if(arr == null || arr.length <= 1){
            return;
        }
        int gap = arr.length / 2;
        while (gap >= 1){
            //组间进行插入排序
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                int current = arr[i];
                int preIndex = i - gap;
                for (; preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current; preIndex = preIndex - gap) {
                    arr[preIndex + gap] = arr[preIndex];
                }
                arr[preIndex + gap] = current;
            }
            //打印每次分组排序后的结果
            print(arr);
            //缩小增量
            gap /= 2;
        }
    }

    public static void print(int[] arr){
        StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sb.append(arr[i]);
            if(i != arr.length - 1){
                sb.append(", ");
            }
        }
        System.out.println(sb.append("]"));
    }
}