AcWing：141. 周期（KMP)

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如”abaab”共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i>1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA…A （A重复出现K次,K>1）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入格式

输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串S的长度N。

第二行输入字符串S。

输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出格式

对于每组测试数据，第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

数据范围

2≤N≤10000002≤N≤1000000

输入样例：

3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

输出样例：

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2

Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

算法：next数组求循环节

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1e6+7;

int Next[maxn];
char str[maxn];

void getNext(int n) {
    int i = 0, j = -1;
    Next[0] = -1;
    while(i < n) {
        while(j != -1 && str[i] != str[j]) {
            j = Next[j];
        }
        Next[++i] = ++j;
    }
}

int main() {
    int n;
    int cas = 0;
    while(scanf("%d", &n) && n) {
        scanf("%s", str);
        getNext(n);
        printf("Test case #%d
", ++cas);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int k = i - Next[i];     //循环节的长度
            if(i != k && i % k == 0) {
                printf("%d %d
", i, i / k);
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}