“变换矩阵‘使用"Affine transformations仿射变换"性质:
“仿射变换‘是坐标点在保持共线(面)的前提下,空间中的相对距离发生变化。这就是说,坐标点的所属平面不发生变化,且原本平行的直线仍然平行,但坐标点与坐标点之间的距离可能发生与原来成比例的变化。“仿射变换‘允许位移,缩放,倾斜和旋转。他不能做锥形或角度扭曲。如下图:
“变换矩阵‘是一个3X3的矩阵:
a - x scale(X轴缩放)
b - y skew(Y轴倾斜)
c - x skew(X轴倾斜)
d - y scale(Y轴缩放)
tx - x translation(X轴位移)
ty - y translation(Y轴位移)
u, v, w是常数分别为0, 0, 1,得到如下"变换矩阵":
"变换矩阵"的公式为(Matrix类中没有把u, v, w做为属性):
x' = x*a + y*c + tx
y' = x*b + y*d + ty
x'和y'是x和y的最终位置。
默认矩阵:
x' = x*1 + y*0 + 0 y' = x*0 + y*1 + 0
结果是 x' = x y' = y
应用变换:
x' = 2*x + 0*y + 0 = 2x
y' = 0*x + 1*y + 0 = y
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x' = 1*x + 1*y + 0 = x + y
y' = 0*x + 1*y + 0 = y
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旋转的实现是用a, b, c, d四个值乘上相应的三角函数而成。
公式如下:
x' = cos(angle)*x - sin(angle)*y + 0
y' = sin(angle)*x + cos(angle)*y + 0
P.S.
angle以弧度为单位的旋转角度,其与前面文章提到过的rotation属性不一样,rotation属性是以度为单位的旋转角度。
弧度=弧长/半径。
圆的周长=2π*半径,所以一个圆周角(360度)是2π弧度。
一个平角(180度)是2π/(360/180)=π弧度。
一个直角(90度)是2π/(360/90)=π/2弧度。
Matrix对象的创建:
import flash.geom.Matrix;
var my_matrix:Matrix = new Matrix();
var my_matrix_d:Matrix = new Matrix(1,0,0,1,0,0); //默认矩阵的创建
Matrix类的常用方法:
translate(tx:Number, ty:Number):void //位移设置
scale(sx:Number, sy:Number):void //缩放设置
rotate(angle:Number):void //旋转设置
P.S.
angle以弧度为单位的旋转角度,其与前面文章提到过的rotation属性不一样,rotation属性是以度为单位的旋转角度。
identity():void //重置
由于倾斜是非典型转换,没有办法提供方法。 它可以通过手动调整对象的b和c属性来代替完成。