P3396 哈希冲突
题目背景
此题约为NOIP提高组Day2T2难度。
题目描述
众所周知，模数的hash会产生冲突。例如，如果模的数p=7，那么4和11便冲突了。
B君对hash冲突很感兴趣。他会给出一个正整数序列value[]。
自然，B君会把这些数据存进hash池。第value[k]会被存进(k%p)这个池。这样就能造成很多冲突。
B君会给定许多个p和x，询问在模p时，x这个池内数的总和。
另外，B君会随时更改value[k]。每次更改立即生效。
保证1<=p<n1<=p<n.
输入输出格式
输入格式：
第一行，两个正整数n,m，其中n代表序列长度，m代表B君的操作次数。
第一行，n个正整数，代表初始序列。
接下来m行，首先是一个字符cmd，然后是两个整数x,y。
若cmd='A'，则询问在模x时，y池内数的总和。
若cmd='C'，则将value[x]修改为y。
输出格式：
对于每个询问输出一个正整数，进行回答。
数据规模
对于10%的数据，有n<=1000,m<=1000.
对于60%的数据，有n<=100000.m<=100000.
对于100%的数据，有n<=150000,m<=150000.
保证所有数据合法，且1<=value[i]<=1000.
分块是一种非常神奇的东西
注意到我们模数越大，则询问时进行加和的次数就越少
则我们可以以(sqrt n)为界
模数比它大的暴力询问，模数比它小的存起来
用(dp_{i,j})表示在(mod i)意义下余(j)的总和
修改的时候暴力改就可以了
Code:
#include <cstdio>
const int N=1e5+5e4+10;
int a[N],dp[400][400],n,m;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
for(int j=1;j*j<=n;j++)
dp[j][i%j]+=a[i];
}
char op[3];
for(int x,y,i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
if(op[0]=='A')
{
if(x*x<=n)
printf("%d
",dp[x][y]);
else
{
int sum=0;
for(int j=y;j<=n;j+=x)
sum+=a[j];
printf("%d
",sum);
}
}
else
{
for(int j=1;j*j<=n;j++)
dp[j][x%j]+=y-a[x];
a[x]=y;
}
}
return 0;
}
2018.9.18
勿忘国耻，振兴中华！