题目描述
有一个仅由数字00与11组成的n imes nn×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格11上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格00上。
你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。
输入输出格式
输入格式：
第11行为两个正整数n,mn,m。
下面nn行，每行nn个字符，字符只可能是00或者11，字符之间没有空格。
接下来mm行，每行22个用空格分隔的正整数i,ji,j，对应了迷宫中第ii行第jj列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式：
mm行，对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
说明
所有格子互相可达。
对于20\%20%的数据，n≤10n≤10；
对于40\%40%的数据，n≤50n≤50；
对于50\%50%的数据，m≤5m≤5；
对于60\%60%的数据，n≤100,m≤100n≤100,m≤100；
对于100\%100%的数据，n≤1000,m≤100000n≤1000,m≤100000。
非常好的一道搜索题！！！！
看似很简单的一题 但是没有经过优化的算法有三个点会TLE 正好用来加深对搜索的理解：
一开始DFS TLE三个点
后来 开一个和mp一样大的ans数组 每次DFS完后进行储存答案 还是TLE 这也是意料之中的 毕竟每次都要遍历1000^2 来储存答案肯定超时
这时候需要一个更好的方法存答案
将更新ans数组放在dfs的return前面 是错的 可能更新的时候cnt并没有累合完毕
一种可行的方法是将dfs再增加一个标记维度 正好用循环i来充当标记非常巧妙！
代码： 500ms
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m); #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define LL long long #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) ////////////////////////////////// #define N 1005 int n,m; char mp[N][N]; int vis[N][N]; int cnt; int ans[100*N]; bool inmap(int x,int y) { return x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=n; } int dx[4]={0,1,0,-1}; int dy[4]={1,0,-1,0}; void dfs(int x,int y,char val,int flag) { vis[x][y]=flag; ans[flag]++; rep(i,0,3) { int a=x+dx[i]; int b=y+dy[i]; if(!vis[a][b]&&inmap(a,b)&&mp[a][b]!=val ) dfs(a,b,mp[a][b],flag); } return ; } int main() { RII(n,m); rep(i,1,n) RS(mp[i]+1); rep(i,1,m) { int x,y; RII(x,y); if(!vis[x][y])dfs(x,y,mp[x][y],i); else ans[i]=ans[ vis[x][y] ]; cout<<ans[i]<<endl; } }
并查集：400ms
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define LL long long #define pb push_back #define fi first #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) /////////////////////////////////// #define inf 0x3f3f3f3f #define N 1000+5 int f[1001000+5]; int sum[1001000+5];int n; char mp[N][N];int flag; int dx[4]={0,0,1,-1}; int dy[4]={1,-1,0,0}; int find1(int x) { return f[x]==x?x:f[x]=find1(f[x]); } void union1(int a,int b) { int x=find1(a); int y=find1(b); if(x!=y) { sum[x]+=sum[y]; f[y]=x; } } int dfs(int x,int y) { int id=x*n+y; if(f[id]!=-1)return find1(id); f[id]=id;sum[id]=1; rep(i,0,3) { int a=x+dx[i]; int b=y+dy[i]; if( !(a>=1&&a<=n&&b>=1&&b<=n) )continue; if(mp[a][b]==mp[x][y])continue; int id2=a*n+b; union1(id,dfs(a,b)); } return find1(id); } int main() { int m; RII(n,m); rep(i,1,n) RS(mp[i]+1); CLR(f,-1); while(m--) { int x,y; RII(x,y); printf("%d ",sum[ dfs(x,y) ]); } }
并查集2：300ms
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input by bxd #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) #define RS(s) scanf("%s",s); #define LL long long #define pb push_back #define fi first #define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++) #define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A) /////////////////////////////////// #define inf 0x3f3f3f3f #define N 1000 int f[10001000+5]; int find1(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find1(f[x]); } void union1(int a,int b) { int x=find1(a); int y=find1(b); if(x!=y)f[x]=y; } int n,m; char mp[N][N]; int num[10001000+5]; int main() { RII(n,m); rep(i,1,n) { RS(mp[i]+1); rep(j,1,n) { int id=i*n+j; f[id]=id; if(i-1>=1) if(mp[i-1][j]!=mp[i][j]) union1(id,(i-1)*n+j); if(j-1>=1) if(mp[i][j-1]!=mp[i][j]) union1(id,i*n+j-1); } } rep(i,1,n) rep(j,1,n) { int id=i*n+j; num[ find1(id) ]++; } while(m--) { int a,b; RII(a,b); int id=a*n+b; printf("%d ",num[ find1(id) ]); } return 0; }