商业竞争 三分+背包

　　

Problem Description

在这里你需要解决一个全世界人类从诞生起就面临的最大的问题——如何发大财。

你是一名电视广告市场的中介。你的工作是给要打广告的公司安排一天的时间去播放他们的广告。这家公司一共拍摄了n个广告片段，每个片段最多只能播放一次，第i个片段需要占据wi秒的档期，在第k天这个片段给这家公司带来的净利润为k×ai+bi。一个片段一旦开始播放就不能掐断。

你需要在[l,r]之间选择一个正整数k，在第k天播放这家公司的广告。这家公司在你告知k后，会斟酌着选择一些广告进行播放，使得他们的总收益最大(也可能一个广告都不播放，如果都是负收益的话)。电视每天最多只能播放总长度不超过m秒的广告，所以当档期不足时，他们也会酌情舍弃一些广告。

商业竞争是残酷的，对方赚的越多，你赚的就越少。请选择一个最合适的k，使得该公司按照最优策略投放广告的总收益最小。

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含四个正整数n,m,l,r(1≤n,m≤500,1≤l≤r≤106)，分别表示广告片段的数量、档期的限制以及选择的范围。

接下来n行，每行三个整数ai,bi,wi(−106≤ai≤106,−1012≤bi≤1012,1≤wi≤m)，依次描述每个广告片段。

Output

对于每组数据输出一行一个整数，即该公司按照最优策略投放广告的总收益的最小可能值。

Sample Input

1
3 5 1 5
-3 5 2
-2 2 3
2 5 3

Sample Output

9

不会做 参考了大佬

很显然 如果知道k那么就是一个背包问题  枚举k的话肯定是超时的
可以在坐标轴做图  x代表k   最优解是最上面那一段   很明显是一个凹函数   
求凹函数的最值用到三分查找法
现在规定一下二分或者三分查找
while(l+1<r)  如果把+1去掉是不对的  可能进入死循环
然后  如果判断条件蕴含等于（可以是小于等于 或者大于等于） 将其往左靠
也就是  如果是（小于等于 或 大于等于） l=mid  else r=mid
这样最后的答案肯定就是l了


还有就是注意数据范围！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 500+5
int n,m,l,r;
ll a[N];
ll b[N];
ll w[N];
ll v[N];
ll bag(int t)
{
    rep(i,1,n)
    v[i]=a[i]*t+b[i];
    ll dp[505];
    CLR(dp,0);
    rep(i,1,n)
    repp(j,m,0)
    if(j>=w[i])
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
    return dp[m];
}

int main()
{
    int cas;
    RI(cas);
    while(cas--)
    {
        RIII(n,m,l);RI(r);
        rep(i,1,n)
            cin>>a[i]>>b[i]>>w[i];

        while(l+1<r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            int mmid=(mid+r)>>1;
            if(bag(mid)<bag(mmid))
                 r=mmid;
            else l=mid;//l包含着等于  所以答案会往l靠近
        }
        printf("%lld
",bag(l));
    }
    return 0;
}