四、 How Can Machines Learn Better?
我个人感觉第四讲是整个基石课程的精髓所在，很多东西说的很深也很好。
首先是overfitting的问题，过拟合是一个常发生的情况，简单的理解就是下图，low Ein不一定是好事，因为我们的目的是low Eout。所以不能过拟合你的训练集是每个machine learning工程师需要注意的事情。
overfitting简单的理解就是：学习的人太厉害，而需要学习的知识太简单，如上图，你用一个5次的函数去学习这样一个数据集，实在是大材小用了。
当然影响overfitting的还有其他因素，总的来说要避免overfitting我们需要做到：1、很少的噪声数据 2、适合的dvc 3、足够多的数据。
下图是一个悲伤的故事，我们知道十次函数的学习能力肯定远远的超过二次函数，但似乎在这两种情况下，它的表现都很令人捉鸡...
Why?如果你还记得之前的学习曲线和公示的话大概就会清楚了，如下图所示，需要注意的是，这一切都建立在N比较小的时候。
需要注意的是，我们通常可能认为g10不如g2的时候，是因为它对噪声的影响太过敏感了，而事实上在完全没有噪声的数据上，他也是完败的，这里引出来的问题是，真的没有“噪声”么？或许目标的复杂度一定程度上也可以看做噪声？
In fact，我们可以把噪声分为两类，stichastic noise，真实世界产生的噪声数据,deterministic noise，由模型的复杂度引起的噪声数据，后者简单的理解就是，我用10次多项式去拟合一个由50次多项式产生的数据，肯定有很多地方我是做不到拟合的，那么那些数据从某种意义上来说，就是噪声。
下图蓝色表示好，红色表示很差。左图很好理解，右图在左下角需要解释一下。因为目标函数是一个十次函数产生的数据，所以在模型的复杂度从10往下走的时候，表现的会越来差。因为当你用10次多项式的函数去拟合小于10次的目标函数的时候，表现的当然回事overftting
下面说的是一个避免overfitting的一个常见的方法： Regularization，正则化！
这里林老师引入正则化的角度非常棒，我们上面知道，H2的表现有时候比H10好，然后H10是可以做成H2的效果的，只要让多出来的几项的参数为0即可，也就是如果我们给H10的W加上一系列的限制，或许他可以取得不错的效果。
下图事关于constrained optimization的方法，其实就是拉格朗日乘子法的后一步。
下图是三个参数之前的关系：
并且，正则化可以很好的和VCbound联系起来，因为减小了参数的自由度，自然也就降低了模型的复杂度，也就减小了过拟合的风险：
Then，是Validation，在实践中非常重要的一个问题，因为我们不可能获得最终的测试集的，当然即使可以也不应该用，因为不利于模型的Generalization，所以设置验证集是很有用and很有必要的。
validation在模型的选择、超参数的选择上面有很大的作用。
但在给定的数据集上划分train set和validation set同样存在一个悖论问题，很好理解，K太大，train就不准，k太小，validation就不准，因此根据经验，一般取K=N/5：
更加好的方法是V-fold Validation，就是把数据集分成V个fold，然后分别把每个作为验证集在用其他V-1的fold去train，得到的V个结果再平均，这个结果很不错，问题是计算量有点大，一般在实际中取5-fold或者10-fold
Conclusion
Ok，终于到基石的最后一章了，整个笔记我觉得写得很一般...不过还好其实只是给自己看的，有些东西好不容易理解了，还是记下来常看看比较好，所以就这样了吧..
奥卡姆的剃须刀阐释了一个原则：simple is better，翻译过来就是，不要想太多.....
后面还提到了一个data snooping的问题，也就是我们要尽量少的利用数据的先验，除非你知道你算法应用的场景一定也满足这个先验，不然很容易让你的模型overfitting。
然后是一个总结性的东西：
