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  • P1103 书本整理 区间dp

      

    题目描述

    Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架,想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书,所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现,由于很多书的宽度不同,所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书,使得书架可以看起来整齐一点。

    书架的不整齐度是这样定义的:每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书:

    1 imes 21×2
    5 imes 35×3
    2 imes 42×4
    3 imes 13×1
    那么Frank将其排列整齐后是:

    1 imes 21×2
    2 imes 42×4
    3 imes 13×1
    5 imes 35×3
    不整齐度就是2+3+2=72+3+2=7

    已知每本书的高度都不一样,请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个数字nn和kk,代表书有几本,从中去掉几本。(1 le n le 100, 1 le k<n1n100,1k<n)

    下面的nn行,每行两个数字表示一本书的高度和宽度,均小于200200。

    保证高度不重复

    输出格式:

    一行一个整数,表示书架的最小不整齐度。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 1
    1 2
    2 4
    3 1
    5 3
    
    输出样例#1: 复制
    3

    很明显是区间dp
    但是不能直接的删除k个 要改为选择n-k个 比较方便
    注意三重循环的细节
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    //input by bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define pb push_back
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    //////////////////////////////////
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define lson l,m,pos<<1
    #define rson m+1,r,pos<<1|1
    const int N=210;
    int dp[N][N];
    
    struct node
    {
        int v,h;
    }a[N];
    bool cmp(node a,node b){return a.h<b.h;}
    int main()
    {
        int n,k;RII(n,k);
        k=n-k;
    
        rep(i,1,n)
        RII(a[i].h,a[i].v);
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        CLR(dp,0x3f);
    
        rep(i,1,n)
        dp[i][1]=0;
    
        rep(i,2,n)
        rep(j,2,min(i,k))
        rep(s,j-1,i-1)//注意这里一定是从j-1开始  因为是从 j-1 递推到j的!!  
        dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[s][j-1]+abs( a[i].v-a[s].v ) );
    
        int ans=inf;
        rep(i,k,n)//注意答案不是dp[n][k]
        ans=min(ans,dp[i][k]);
    
        cout<<ans;
    
        return 0;
    }
    View Code



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bxd123/p/10858629.html
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