P1494 [国家集训队]小Z的袜子 莫队算法

　　

题目描述

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

输出格式：

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

输出样例#1： 复制

2/5
0/1
1/1
4/15

对于L,R的询问。

设其中颜色为x,y,z的袜子的个数为a,b,c...

那么答案即为 (a*(a-1)/2+b*(b-1)/2+c*(c-1)/2....)/((R-L+1)*(R-L)/2)(a∗(a−1)/2+b∗(b−1)/2+c∗(c−1)/2....)/((R−L+1)∗(R−L)/2)

化简得: (a^2+b^2+c^2+...x^2-(a+b+c+d+.....))/((R-L+1)*(R-L))(a2+b2+c2+...x2−(a+b+c+d+.....))/((R−L+1)∗(R−L))

即： (a^2+b^2+c^2+...x^2-(R-L+1))/((R-L+1)*(R-L))(a2+b2+c2+...x2−(R−L+1))/((R−L+1)∗(R−L))

化简完发现和上一题几乎一模一样   只要写成分子分母形式就行了

不加特判wa到死

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,pos<<1
#define rson m+1,r,pos<<1|1
const int N=5e6+5;
ll a[N],block,ans,sum[N],n,m;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
struct ANS
{
    ll a,b;
}anss[N];
struct node
{
    ll l,r,id;
}s[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return (a.l/block)==(b.l/block)?a.r<b.r:a.l<b.l;
}
void del(int x)
{
    sum[a[x]]--;
    ans-=2*sum[a[x]]+1;
}
void add(int x)
{
    sum[a[x]]++;
    ans+=2*sum[a[x]]-1;
}

int main()
{
    RII(n,m);rep(i,1,n)RI(a[i]);
    block=sqrt(n);
    rep(i,1,m)scanf("%lld%lld",&s[i].l,&s[i].r),s[i].id=((ll)i) ;

    sort(s+1,s+1+m,cmp);
    ll L=1,R=0;
    ans=0;
    rep(i,1,m)
    {
        ll l=s[i].l,r=s[i].r;
        if(l==r)
        {
            anss[s[i].id].a=0;
            anss[s[i].id].b=1;
            continue;
        }
        
        while(L<l)del(L++);
        while(L>l)add(--L);
        while(R<r)add(++R);
        while(R>r)del(R--);

        ll len=r-l+1;
        ll a=ans-len,b=len*(len-1);
        ll c=gcd(a,b);
        if(c)
        {
            anss[s[i].id].a=a/c;
            anss[s[i].id].b=b/c;
        }
        else anss[s[i].id].a=a,anss[s[i].id].b=b;
    }
    rep(i,1,m)
    printf("%lld/%lld
",anss[i].a,anss[i].b);

    return 0;
}