P3916 图的遍历 dfs

题目描述

给出NN个点，MM条边的有向图，对于每个点vv，求A(v)A(v)表示从点vv出发，能到达的编号最大的点。

输入输出格式

输入格式：

第1 行，2 个整数N,MN,M。

接下来MM行，每行2个整数U_i,V_iUi​,Vi​，表示边(U_i,V_i)(Ui​,Vi​)。点用1, 2,cdots,N1,2,⋯,N编号。

输出格式：

N 个整数A(1),A(2),cdots,A(N)A(1),A(2),⋯,A(N)。

一开始疯狂想着dfs  但是有环很难处理

有环可以用tarjan来解  

还有一种巧妙的方法：

如果将题目改成  染成颜色最小的 那么就很好解了   带着最小的颜色遍历一遍即可

所以我们可以反向建边  然后倒着dfs一遍就行了QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=1e5+5;
vector<int>edge[N];
int n,m,ans[N],vis[N];

void dfs(int u,int flag)
{
    if(ans[u])return ;
    ans[u]=flag;
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
    dfs(edge[u][i],flag);
}
int main()
{
    RII(n,m);
    rep(i,1,m)
    {
        int a,b;RII(a,b);edge[b].push_back(a);
    }
    repp(i,n,1)
    if(!ans[i])
    dfs(i,i);

    rep(i,1,n)
    printf("%d ",ans[i]);

    return 0;
}

两种dfs都值得学习：

int dfs(int u)
{
    if(f[u])return f[u];
    f[u]=MAX[u];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        f[u]=max(f[u],dfs(e[i].to));
    }
    return f[u];
}

void dfs(int x)                     //记忆化搜索
{
    if(f[x]) return;
    f[x] = MAX[x];                  //当前强联通分量中的最大值
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to = e[i].to;
        if(!f[to]) dfs(to);
        f[x] = max(f[x],f[to]);     // 子树中的最大值
    }
}