P3398 仓鼠找sugar lca

　　

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1： 复制

Y
N
Y
Y
Y

求树上路径是否相交
询问树上a到b，c到d的两条路径是否相交
我们容易发现，如果相交，记 x=lca(a,b)，y=lca(c,d)，则必有x在c~d路径上或y在a~b路径上

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=500000+5;
const int M=2*500000+5;
struct Edge
{
    int nex,v,to;
}edge[M];
int lg[N],head[M],pos;
void init(int n)//常数优化
{
    pos=0;
    CLR(head,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
}
void add(int a,int b)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].to=b;
}
int fa[N][100];
int deth[N];
void dfs(int cur,int fath)
{
    deth[cur]=deth[fath]+1;
    fa[cur][0]=fath;
    for(int i=1;(1<<i)<=deth[cur];i++)
    fa[cur][i]=fa[ fa[cur][i-1] ][i-1];

    for(int i=head[cur];i;i=edge[i].nex)
    if(edge[i].to!=fath)
        dfs(edge[i].to,cur);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deth[x]<deth[y])
    swap(x,y);
    while(deth[x]>deth[y])
    x=fa[x][ lg[ deth[x]-deth[y] ]-1];
    if(x==y)return x;
    for(int k=lg[deth[x]]-1;k>=0;k--)
    if(fa[x][k]!=fa[y][k])
    x=fa[x][k],y=fa[y][k];
    return fa[x][0];
}
int n,m,q,a,b,c,d;
int dis(int a,int b)
{
    int c=lca(a,b);
    return abs(deth[c]-deth[a])+abs(deth[c]-deth[b]);
}
int main()
{
    RII(n,m);
    init(n);
    rep(i,1,n-1)
    {
        RII(a,b);add(a,b);add(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    rep(i,1,m)
    {
        RII(a,b);RII(c,d);
        int x=lca(a,b),y=lca(c,d);
        if(dis(a,y)+dis(b,y)==dis(a,b)||dis(c,d)==dis(c,x)+dis(d,x))
            puts("Y");
        else puts("N");
    }
    return 0;
}