梅森公式

$P=frac{1}{Delta}sumlimits_{k=1}^np_kDelta_k$

$P$：传递函数

$n$：前向通路总数

         前向通路：从输入到输出，每个节点只经过一次。

$Delta$：流图特征式，$1-sum L_a + sum L_bL_c - sum L_dL_eL_f + ldots$

                $sum La$：所有单独回路增益之和

                $sum LbLc$：两两不接触的回路增益之和

                $sum L_dL_eL_f$：三三不接触的回路增益之和

$p_k$：第k条前向通路增益

$Delta _k$：流图余因子式，等于流图特征式中除去与第k条前向通路增益相接触的回路增益项之后的余项

下面是一个例子。

单独回路：$sum L_a = -G_1 - G_2 - G_3 - G_1G_2$

两两不接触回路（直接从上面的单独回路里挑选）：$sum L_bL_c = G_1G_2 + G_1G_3 + G_2G_3 + G_1G_2G_3$

三三不接触回路：$sum L_dL_eL_f = -G_1G_2G_3$

于是流图特征式$Delta = 1+ G_1+G_2+G_3+2G_1G_2+G_1G_3+G_2G_3+2G_1G_2G_3$

各前向通路以及余因子式：

$p_1=G_1G_2G_3K$，$Delta _1 = 1$              （从$Delta$中删除包含有$p_1$各乘积项的因子即得到$Delta_1$）

$p_2=G_2G_3K$，     $Delta _2 = 1+G_1$

$p_3=G_1G_3K$,       $Delta_3=1+G_2$

$p_4=-G1G2G3K$,     $Delta_4=1$

于是传递函数为：

$frac{C(s)}{R(s)}=frac{p_1Delta _1 + p_2Delta _2 + p_3Delta _3 + p_4Delta _4}{Delta}$

$=frac {G_2G_3K(1+G_1) + G_1G_3K(1+G_2)} {1+G_1+G_2+G_3+2G_1G_2+G_1G_3+G_2G_3+2G_1G_2G_3} $