题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。
看到这个题目，我们首先想到的是求出这个整型数组所有连续子数组的和，长度为n的数组一共有 n(n+2)/2个子数组，因此要求出这些连续子数组的和最快也需要O(n^2)的时间复杂度。但是题目要求的O(n)的时间复杂度，因此上述思路不能解决问题。
看到O(n)时间复杂度，我们就应该能够想到我们只能对整个数组进行一次扫描，在扫描过程中求出最大连续子序列和以及子序列的起点和终点位置。假如输入数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，我们尝试从头到尾累加其中的正数，初始化和为0，第一步加上1，此时和为1，第二步加上-2，此时和为-1，第三步加上3，此时我们发现-1+3=2，最大和2反而比3一个单独的整数小，这是因为3加上了一个负数，发现这个规律以后我们就重新作出累加条件：如果当前和为负数，那么就放弃前面的累加和，从数组中的下一个数再开始计数。
代码实例：
#include<iostream> #include<stdlib.h> using namespace std;
//求最大连续子序列和 int FindGreatestSumOfSubArray(int arry[],int len) { if(arry==NULL||len<=0) return -1; int start=0,end=0;//用于存储最大子序列的起点和终点 int currSum=0;//保存当前最大和 int greatestSum=-10000;//保存全局最大和 for(int i=0;i<len;i++) { if(currSum<0)//如果当前最大和为负数，则舍弃前面的负数最大和，从下一个数开始计算 { currSum=arry[i]; start=i; } else currSum+=arry[i];//如果当前最大和不为负数则加上当前数 if(currSum>greatestSum)//如果当前最大和大于全局最大和，则修改全局最大和 { greatestSum=currSum; end=i; } } cout<<"最大子序列位置:"<<start<<"--"<<end<<endl; return greatestSum; }
void main() { int arry[]={100,-2,3,100,-99,7,2,-5}; int len=sizeof(arry)/sizeof(int); //cout<<len<<endl; int sum= FindGreatestSumOfSubArray(arry,len); cout<<"最大子序列和："<<sum<<endl;
system("pause"); }