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  • P4244 [SHOI2008]仙人掌图 II

    传送门

    仙人掌直径,以前好像模拟赛的时候做到过一道基环树的直径,打了个很麻烦的然而还错了……今天才发现那就是这个的弱化版啊……

    如果是树的话用普通的dp即可,记(f[u])表示(u)往下最长能伸多少。我们用一个类似tarjan的做法,在dfs的过程中记录dfn和low,如果某条边不在环内,那么这条边我们直接按树形dp转移。

    否则的话,当我们做完这整个环的时候,考虑如何更新环的顶点(f[u]),设某个点为(v),那么有(f[u]=max(f[u],f[v]+min(dep[v]-dep[u],circle\_size-dep[v]+1)))

    然后这个环上的两个顶点可能构成答案。那么维护一个单调队列,破环成链跑一遍就行了

    //minamoto
    #include<bits/stdc++.h>
    #define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
    #define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
    #define go(u) for(register int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
    #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    inline int max(const int &x,const int &y){return x>y?x:y;}
    inline int min(const int &x,const int &y){return x<y?x:y;}
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    using namespace std;
    int read(){
        int res,f=1;char ch;
        while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
        for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
        return res*f;
    }
    const int N=50005;
    struct eg{int v,nx;}e[N<<3];int head[N],tot;
    inline void add(int u,int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
    int n,m,f[N],ans=1,dep[N],fa[N],dfn[N],low[N],tim;
    int h,t,q1[N<<1],q[N];
    void dp(int u,int y){
        int top=0;
        for(register int i=y;i!=u;i=fa[i])q1[++top]=i;q1[++top]=u;
        reverse(q1+1,q1+1+top);fp(i,1,top)q1[i+top]=q1[i];
        h=1,t=0;
        fp(i,1,top+top){
            while(h<=t&&i-q[h]>top/2)++h;
            if(h<=t)ans=max(ans,f[q1[i]]+f[q1[q[h]]]+i-q[h]);
            while(h<=t&&f[q1[i]]-i>f[q1[q[t]]]-q[t])--t;
            q[++t]=i;
        }
        for(register int i=y;i!=u;i=fa[i])
        f[u]=max(f[u],f[i]+min(dep[i]-dep[u],dep[y]-dep[i]+1));
    }
    void dfs(int u,int fat){
        fa[u]=fat,dfn[u]=low[u]=++tim,dep[u]=dep[fat]+1;
        go(u)if(v!=fat){
            if(!dfn[v])dfs(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
            else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            if(low[v]>dfn[u])ans=max(ans,f[u]+f[v]+1),f[u]=max(f[u],f[v]+1);
        }
        go(u)if(fa[v]!=u&&dfn[u]<dfn[v])dp(u,v);
    }
    int main(){
    //	freopen("testdata.in","r",stdin);
        n=read(),m=read();
        fp(i,1,m){
            int k=read(),a=read(),b;
            fp(j,1,k-1)b=read(),add(a,b),add(b,a),a=b;
        }
        dfs(1,0);printf("%d
    ",ans);return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10037625.html
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