传送门
首先肯定要跑一个最小割也就是最大流
然后我们把残量网络tarjan，用所有没有满流的边来缩点
一条边如果没有满流，那它就不可能被割了
一条边如果所属的两个强联通分量不同，它就可以被割
一条边如果所属的两个点一个与源点同块，一个与汇点同块，那么它就可以一定在最小割集合中
为啥我也不会证，直接搬一下隔壁的吧
1.将每个SCC缩成一个点，得到的新图就只含有满流边了。那么新图的任一s-t割都对应原图的某个最小割，从中任取一个把id[u]和id[v]割开的割即可证明。
2.假设将(u,v)的边权增大，那么残余网络中会出现s->u->v->t的通路，从而能继续增广，于是最大流流量（也就是最小割容量）会增大。这即说明(u,v)是最小割集中必须出现的边。
1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 10 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;} 11 inline int read(){ 12 #define num ch-'0' 13 char ch;bool flag=0;int res; 14 while(!isdigit(ch=getc())) 15 (ch=='-')&&(flag=true); 16 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 17 (flag)&&(res=-res); 18 #undef num 19 return res; 20 } 21 const int N=4005,M=150005; 22 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],tot=1; 23 inline void add(int u,int v,int e){ 24 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e; 25 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0; 26 } 27 int dep[N],cur[N],s,t,n,m; 28 queue<int> q; 29 bool bfs(){ 30 memset(dep,-1,sizeof(dep)); 31 while(!q.empty()) q.pop(); 32 for(int i=1;i<=n;++i) cur[i]=head[i]; 33 q.push(s),dep[s]=0; 34 while(!q.empty()){ 35 int u=q.front();q.pop(); 36 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 37 int v=ver[i]; 38 if(dep[v]<0&&edge[i]){ 39 dep[v]=dep[u]+1,q.push(v); 40 if(v==t) return true; 41 } 42 } 43 } 44 return false; 45 } 46 int dfs(int u,int limit){ 47 if(u==t||!limit) return limit; 48 int flow=0,f; 49 for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){ 50 int v=ver[i];cur[u]=i; 51 if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){ 52 flow+=f,limit-=f; 53 edge[i]-=f,edge[i^1]+=f; 54 if(!limit) break; 55 } 56 } 57 if(!flow) dep[u]=-1; 58 return flow; 59 } 60 int dfn[N],low[N],st[N],c[N],top,cnt,num; 61 void tarjan(int u){ 62 dfn[u]=low[u]=++num,st[++top]=u; 63 for(int i=head[u];i;i=Next[i]) 64 if(edge[i]){ 65 int v=ver[i]; 66 if(!dfn[v]) tarjan(v),cmin(low[u],low[v]); 67 else if(!c[v]) cmin(low[u],dfn[v]); 68 } 69 if(dfn[u]==low[u]) 70 for(++cnt;st[top+1]!=u;--top) c[st[top]]=cnt; 71 } 72 int main(){ 73 //freopen("testdata.in","r",stdin); 74 n=read(),m=read(),s=read(),t=read(); 75 for(int i=1;i<=m;++i){ 76 int u=read(),v=read(),e=read();add(u,v,e); 77 } 78 while(bfs()) dfs(s,inf); 79 for(int i=1;i<=n;++i) 80 if(!dfn[i]) tarjan(i); 81 for(int i=2;i<=tot;i+=2){ 82 printf("%d %d ",!edge[i]&&c[ver[i]]!=c[ver[i^1]],c[ver[i^1]]==c[s]&&c[ver[i]]==c[t]); 83 } 84 return 0; 85 }